Spectral Clustering: Tipe Matriks Kemiripan (A)

Algoritma Spectral Clustering adalah salah satu algoritma yang digunakan untuk klasifikasi atau pengelompokan data. Contoh yang dibahas kali ini adalah mengenai penentuan jurusan siswa berdasarkan nilai skor siswa.
Ada beberapa teknik Spectral Clustering yang dapat digunakan, dan teknik yang digunakan pada kali ini adalah teknik Matriks Kemiripan. Perhitungan Eigen Vector didapatkan dari Matriks Kemiripan (A), dan pengelompokan data dilakukan berdasarkan proses threshold pada Eigen Vector Pertama.

Diasumsikan ada 20 orang siswa, yaitu siswa A sampai dengan T
Masing-masing siswa memiliki rata-rata nilai IPA, IPS, dan Bahasa yang berbeda-beda
Maka tentukan semua siswa tersebut akan masuk ke dalam jurusan apa berdasarkan nilai skor yang dimiliki
Diasumsikan data awal nilai siswa adalah sebagai berikut

Nama Siswa	Nilai IPA	Nilai IPS	Nilai Bahasa
Siswa A	50	60	70
Siswa B	65	80	73
Siswa C	72	70	65
Siswa D	83	65	80
Siswa E	40	82	73
Siswa F	95	71	85
Siswa G	60	74	96
Siswa H	75	75	92
Siswa I	83	55	70
Siswa J	91	60	65
Siswa K	92	91	55
Siswa L	76	80	59
Siswa M	75	65	74
Siswa N	74	76	89
Siswa O	63	79	69
Siswa P	58	93	76
Siswa Q	82	50	80
Siswa R	81	65	88
Siswa S	76	74	70
Siswa T	77	71	55

Langkah pertama adalah memasukkan data-data yang digunakan.
Contoh data awal adalah sebagai berikut:

data=[50, 60, 70; ...
    65, 80, 73; ...
    72, 70, 65; ...
    83, 65, 80; ...
    40, 82, 73; ...
    95, 71, 85; ...
    60, 74, 96; ...
    75, 75, 92; ...
    83, 55, 70; ...
    91, 60, 65; ...
    92, 91, 55; ...
    76, 80, 59; ...
    75, 65, 74; ...
    74, 76, 89; ...
    63, 79, 69; ...
    58, 93, 76; ...
    82, 50, 80; ...
    81, 65, 88; ...
    76, 74, 70; ...
    77, 71, 55]';

Langkah-langkah penggunaan algoritma ini adalah

* Lakukan proses pengelompokan dengan metode Spectral Clustering
Penjelasan tentang fungsi ini akan dijelaskan pada perhitungan dibawah ini (poin 1 – 5)

daftarCluster = Spectral_A(data);

Memasuki perhitungan utama pada fungsi Spectral_A

1. Lakukan perhitungan untuk mengetahui tingkat kemiripan antar data, yang disimbolkan dengan A
nilai jarak dihitung dengan menggunakan rumus Euclidean,
yaitu akar kuadrat dari jumlah kuadrat masing-masing selisih antar data

%Tentukan sigma
sigma = 10;

for i=1:size(data,1)    
    for j=1:size(data,1)
        jarak = sqrt((data(i,1) - data(j,1))^2 + (data(i,2) - data(j,2))^2 + (data(i,3) - data(j,3))^2); 
        A(i,j) = exp(-jarak/(2*sigma^2));
    end
end

2. Lakukan proses dekomposisi pada matriks kemiripan untuk mendapatkan Eigen Vector

[eigenVector,eigenValue] = eig(A);

3. Eigen Vector pertama adalah kolom yang memiliki Eigen Value tertinggi

ukuranEigenVector = size(eigenVector);
EigenPertama = eigenVector(:,ukuranEigenVector(1,2));

4. Tentukan Threshold yang digunakan untuk melakukan pengelompokan data
Karena ada 3 kelompok yang sedang dicari, maka dibutuhkan 2 nilai Threshold untuk membedakan ketiga kelompok tersebut
Proses pencarian nilai Threshold bebas tergantung kebutuhan

maksThreshold = max(EigenPertama);
minThreshold = min(EigenPertama);
ThresholdPertama = minThreshold + (maksThreshold-minThreshold) * (1/3);
ThresholdKedua = minThreshold + (maksThreshold-minThreshold) * (2/3);

5. Lakukan pengelompokan data berdasarkan nilai Threshold tersebut

[Cluster1,~,~] = find(EigenPertama <= ThresholdPertama);
[Cluster2,~,~] = find(EigenPertama > ThresholdPertama & EigenPertama <= ThresholdKedua);
[Cluster3,~,~] = find(EigenPertama > ThresholdKedua);

ukuranMaks = -inf;
if size(Cluster1, 1) > size(Cluster2, 1) && size(Cluster1, 1) > size(Cluster3, 1)
    ukuranMaks = size(Cluster1, 1);
elseif size(Cluster2, 1) > size(Cluster1, 1) && size(Cluster2, 1) > size(Cluster3, 1)
    ukuranMaks = size(Cluster2, 1);
else
    ukuranMaks = size(Cluster3, 1);
end

daftarCluster(1,:) = [Cluster1' zeros(1, ukuranMaks - size(Cluster1, 1))];
daftarCluster(2,:) = [Cluster2' zeros(1, ukuranMaks - size(Cluster2, 1))];
daftarCluster(3,:) = [Cluster3' zeros(1, ukuranMaks - size(Cluster3, 1))];

* Tampilkan semua data yang sudah dimasukan ke dalam cluster
Hitung nilai skornya untuk masing-masing kriteria dalam cluster tersebut
Ambil nilai skor tertinggi sebagai jawaban jurusan yang seharusnya diambil

st = zeros(1,size(data,2),'uint8');

for k = 1:size(daftarCluster,1)
    skor = zeros(1,size(data,2),'double');
    for i = 1:size(daftarCluster,2)
        idxData = daftarCluster(k,i);
        s = '';
        if daftarCluster(k,i) ~= 0,
            s = strcat([s, 'Siswa ', char(idxData + 64), '   ']);
            for j = 1:size(data,2)
                s = strcat([s, ' ', num2str(data(idxData,j)), ' ']);

                if st(j) == 0, skor(j) = skor(j) + data(idxData,j); end;
            end
            disp(s);
        end;
    end;

    maks = -inf;
    idxmaks = -1;
    for i = 1:size(data,2)
        if maks < skor(i),
            maks = skor(i);
            idxmaks = i;
        end
    end

    disp(['Kelompok ini memiliki skor terbanyak pada kolom ke ' , num2str(idxmaks) , ...
        ' , -> kelompok data ' , char(atribut(idxmaks))]);
    disp('------------------------------');

    st(idxmaks) = 1;
end;

Hasil akhir adalah:

Algoritma Spectral Clustering: Tipe Matriks Kemiripan (A)
Contoh: Penentuan jurusan siswa berdasarkan nilai skor siswa
Diasumsikan ada 20 orang siswa, yaitu siswa A sampai dengan T
Masing-masing siswa memiliki rata-rata nilai IPA, IPS, dan Bahasa yang berbeda-beda
Maka tentukan semua siswa tersebut akan masuk ke dalam jurusan apa berdasarkan nilai skor yang dimiliki
Diasumsikan data awal nilai siswa adalah sebagai berikut
Nama Siswa, Nilai IPA, Nilai IPS, Nilai Bahasa
Siswa A   ,        50,        60,           70
Siswa B   ,        65,        80,           73
Siswa C   ,        72,        70,           65
Siswa D   ,        83,        65,           80
Siswa E   ,        40,        82,           73
Siswa F   ,        95,        71,           85
Siswa G   ,        60,        74,           96
Siswa H   ,        75,        75,           92
Siswa I   ,        83,        55,           70
Siswa J   ,        91,        60,           65
Siswa K   ,        92,        91,           55
Siswa L   ,        76,        80,           59
Siswa M   ,        75,        65,           74
Siswa N   ,        74,        76,           89
Siswa O   ,        63,        79,           69
Siswa P   ,        58,        93,           76
Siswa Q   ,        82,        50,           80
Siswa R   ,        81,        65,           88
Siswa S   ,        76,        74,           70
Siswa T   ,        77,        71,           55


Data yang sudah dikelompokkan:
------------------------------
Siswa A 50 60 70
Siswa E 40 82 73
Siswa K 92 91 55
Kelompok ini memiliki skor terbanyak pada kolom ke 2 , -> kelompok data IPS
------------------------------
Siswa F 95 71 85
Siswa G 60 74 96
Siswa I 83 55 70
Siswa J 91 60 65
Siswa P 58 93 76
Siswa Q 82 50 80
Siswa T 77 71 55
Kelompok ini memiliki skor terbanyak pada kolom ke 1 , -> kelompok data IPA
------------------------------
Siswa B 65 80 73
Siswa C 72 70 65
Siswa D 83 65 80
Siswa H 75 75 92
Siswa L 76 80 59
Siswa M 75 65 74
Siswa N 74 76 89
Siswa O 63 79 69
Siswa R 81 65 88
Siswa S 76 74 70
Kelompok ini memiliki skor terbanyak pada kolom ke 3 , -> kelompok data Bahasa
------------------------------

Contoh modul / source code menggunakan Matlab dapat didownload disini:

Jika membutuhkan jasa kami dalam pembuatan program, keterangan selanjutnya dapat dilihat di Fasilitas dan Harga
Jika ada yang kurang paham dengan langkah-langkah algoritma diatas, silahkan berikan komentar Anda.
Selamat mencoba.

Langkah-langkah penggunaan algoritma ini adalah

Hasil akhir adalah:

Contoh modul / source code menggunakan Matlab dapat didownload disini:

Bagikan ini:

Tinggalkan sebuah komentar Batalkan balasan