Algoritma BFS (Breadth First Search)

Algoritma BFS (Breadth First Search) adalah salah satu algoritma yang digunakan untuk pencarian jalur. Contoh yang dibahas kali ini adalah mengenai pencarian jalur yang melalui semua titik.
Algoritma ini adalah salah satu algoritma pencarian jalur sederhana, dimana pencarian dimulai dari titik awal, kemudian dilanjutkan ke semua cabang titik tersebut secara terurut. Jika titik tujuan belum ditemukan, maka perhitungan akan diulang lagi ke masing-masing titik cabang dari masing-masing titik, sampai titik tujuan tersebut ditemukan.

Diasumsikan ada 5 titik yang harus dilalui semuanya, yaitu A,B,C,D,E
semua titik tidak terhubung secara langsung dengan titik-titik lainnya, melainkan hanya melalui jalur tertentu saja
setiap jalur juga memiliki biaya sendiri-sendiri
maka tentukan jalur yang harus diambil untuk mengelilingi semua titik yang ada
Diasumsikan data jalur yang tersedia adalah sebagai berikut

Jika diilustrasikan dalam gambar, maka model data awal adalah sebagai berikut

Sebelum masuk kedalam langkah-langkah pembahasan algoritma, ada beberapa konstanta atau parameter yang harus diketahui, yaitu:
* Tentukan jumlah titik yang harus dihubungkan
Diasumsikan dalam kasus ini, jumlah titik ada 5 buah

Const jumlahTitik As Integer = 5

Langkah-langkah penggunaan algoritma ini adalah

1. Lakukan inisialisasi daftar titik sebanyak jumlah titik, dan masukkan masing-masing titik ke dalam daftar

Dim daftarTitik() As Integer = New Integer(jumlahTitik - 1) {0, 1, 2, 3, 4}

2. Lakukan inisialisasi daftar jalur sesuai dengan data yang tersedia
Terdapat matriks berukuran [jumlah titik x jumlah titik] untuk menyimpan jalur dari masing-masing titik
Jika tidak ada jalur diantara 2 titik, maka nilai jalurnya adalah 0

Dim daftarBiaya(,) As Double = New Double(jumlahTitik - 1, jumlahTitik - 1) { _
	{0, 10, 0, 0, 11}, _
	{12, 0, 20, 6, 9}, _
	{0, 15, 0, 14, 0}, _
	{0, 7, 5, 0, 0}, _
	{0, 0, 8, 13, 0} _
}

3. Tentukan titik awal pencarian jalur

Console.WriteLine("Tentukan titik awal pencarian jalur antara 1 sampai dengan " & jumlahTitik & ": ")
Dim idxTitikAwal As Integer = Integer.Parse(Console.ReadLine) - 1

4. Lakukan perhitungan pencarian jalur melalui semua titik yang ada
Penjelasan tentang fungsi ini akan dijelaskan pada perhitungan dibawah ini (poin 4a – 4e)

Dim jalur As ArrayList = BFS(daftarTitik, daftarBiaya, idxTitikAwal)

Memasuki perhitungan pada fungsi BFS

4a. Masukkan titik awal sebagai titik pertama yang akan dicari jalurnya

Dim daftarInduk As New ArrayList()
daftarInduk.Add(idxTitikAwal)

4b. Kemudian masukkan titik-titik lain secara terurut dari titik pertama ke titik terakhir

For i As Integer = 0 To daftartitik.Length - 1
	If i <> idxTitikAwal Then daftarInduk.Add(i)
Next

4c. Inisialisasi variabel depth / kedalaman untuk mengetahui kedalaman pada saat pencarian jalur

Dim depth(daftartitik.Count - 1) As Integer
Dim depthNormal(daftartitik.Count - 1) As Integer
For i As Integer = 0 To depthNormal.Length - 1
	depth(i) = daftartitik.Count - i
	depthNormal(i) = daftartitik.Count - 1 - i
Next

4d. Masukkan titik pertama ke dalam jalur yang akan dihitung
Dan hilangkan titik tersebut dari daftar titik yang sudah dihitung

Dim jalur As New ArrayList()
jalur.Add(daftarInduk(0))
daftarInduk.RemoveAt(0)
depth(jalur.Count - 1) -= 1

4e. Lakukan perhitungan selama masih ada titik yang belum dihitung (poin 4e1 – 4e4)

4e1. Masukkan titik berikutnya ke dalam jalur yang sedang dihitung
Dan hilangkan titik tersebut dari daftar titik yang sudah dihitung

jalur.Add(titikBerikutnya)
daftarInduk.RemoveAt(0)

4e2. Hitung kedalaman pada titik yang sedang dihitung
Apabila nilai kedalaman adalah 0, maka beri nilai awal kedalaman
Selain itu kurangkan nilai kedalamannya dengan 1

If depth(jalur.Count - 1) <= 0 Then
	depth(jalur.Count - 1) = depthNormal(jalur.Count - 1)
Else
	depth(jalur.Count - 1) -= 1
End If

4e3. Jika terdapat jalur antara titik sebelumnya dan titik berikutnya,
Lakukan pengecekan apakah semua titik sudah dihitung semua
Jika kondisi tersebut benar, maka hentikan perhitungan

If daftarBiaya(titikSebelumnya, titikBerikutnya) <> 0 Then
	If jalur.Count = daftartitik.Count Then
		Console.WriteLine("Jalur sudah ditemukan")
		Console.Write("Jalur yang terbentuk = ")
		For i As Integer = 0 To jalur.Count - 1
			Dim titik As Integer = jalur(i)
			Console.Write(IIf(i = 0, "", "-") & Chr(titik + 65))
		Next
		Console.WriteLine("")
	End If
. . .

4e4. Jika tidak terdapat jalur antara titik sebelumnya dan titik berikutnya,
maka lakukan perhitungan berikut (poin 4e4a – 4e4f)

Else
. . .

4e4a. Tampilkan pesan kesalahan karena tidak terdapat jalur antara titik sebelumnya dan titik berikutnya

Console.WriteLine("Jalur tidak valid karena Titik " & Chr(titikSebelumnya + 65) & " dan Titik " & Chr(titikBerikutnya + 65) & " tidak memiliki jarak")

4e4b. Kurangi kedalaman pada posisi titik terhitung untuk masing-masing sisa titik yang tidak terhitung

For i As Integer = 0 To daftarInduk.Count - 1
	depth(jalur.Count - 1) -= 1
Next

4e4c. Dan untuk sisa titik tersebut, beri nilai kedalaman dengan angka 0

For i As Integer = jalur.Count To depth.Count - 1
	depth(i) = 0
Next

4e4d. Untuk semua titik dengan nilai kedalaman 0,
Hilangkan titik-titik tersebut dari jalur yang sedang dihitung
dan masukkan kembali titik-titik tersebut kedalam daftar titik yang sudah dihitung

While depth(jalur.Count - 1) <= 0
	Dim titikTerakhir As Integer = jalur(jalur.Count - 1)

	daftarInduk.Add(titikTerakhir)
	jalur.Remove(titikTerakhir)
	Console.WriteLine("Melepas Titik " & Chr(titikTerakhir + 65))

	depth(jalur.Count - 1) -= 1
End While

4e4e. Tentukan titik berikutnya dengan urutan terdekat setelah titik yang terakhir dihitung
Yaitu titik dengan selisih indeks positif terendah

Dim minSelisihPositif As Integer = Integer.MaxValue
For i As Integer = 0 To daftarInduk.Count - 2
	If daftarInduk(i) - titikTujuan > 0 AndAlso minSelisihPositif > daftarInduk(i) - titikTujuan Then
		minSelisihPositif = daftarInduk(i) - titikTujuan
		titikTerdekat = daftarInduk(i)
		idxtitikTerdekat = i
	End If
Next

4e4f. Setelah menemukan titik terdekat,
Urutkan semua titik yang belum dihitung selain titik terdekat
Kemudian masukkan titik terdekat ini pada urutan pertama sebelum urutan tersebut

daftarInduk.RemoveAt(idxtitikTerdekat)
daftarInduk.Sort()
daftarInduk.Insert(0, titikTerdekat)

5. Setelah menemukan jalur, maka hitung biaya untuk jalur tersebut

Dim biaya As Double = 0
For i As Integer = 0 To jalur.Count - 2
	Dim titikAwal As Integer = jalur(i)
	Dim titikTujuan As Integer = jalur(i + 1)

	biaya += daftarBiaya(titikAwal, titikTujuan)
Next

Hasil akhir adalah: (klik untuk perbesar gambar)

Jika diilustrasikan dalam gambar, maka model hasil akhirnya adalah sebagai berikut

Contoh modul / source code dalam bahasa VB (Visual Basic) dapat didownload disini:

Jika membutuhkan jasa kami dalam pembuatan program, keterangan selanjutnya dapat dilihat di Fasilitas dan Harga
Jika ada yang kurang paham dengan langkah-langkah algoritma diatas, silahkan berikan komentar Anda.
Selamat mencoba.