Algoritma ICA (Imperialist Competitive Algorithm)

Entri ini telah di terbitkan di Algoritma Optimasi dan telah ditandai .net algoritma ica imperialist competitive algorithm vb visual basic on sebesar

Algoritma ICA (Imperialist Competitive Algorithm) adalah salah satu algoritma optimasi yang dapat digunakan untuk pengambilan keputusan. Contoh yang dibahas kali ini adalah mengenai pencarian posisi dengan pengembalian nilai fungsi maksimal.
Algoritma ini mengambil prinsip kompetisi kerajaan dalam menaklukan kerajaan lain, yang dalam hal ini disebut sebagai imperial. Masing-masing imperial pada mulanya akan memiliki sejumlah koloni, kemudian dalam setiap perulangan, masing-masing imperial akan melakukan peperangan untuk memperebutkan koloni terlemah dari imperial yang kalah. Imperial yang sudah tidak memiliki koloni dan kalah dalam berperang nantinya akan menjadi koloni dari imperial pemenang.



Diasumsikan ada sebaran titik 2 dimensi antara -2 sampai dengan 2
Fungsi yang diketahui adalah fungsi Himmelblau, dengan rumus f(x, y) = (x^2+y-11)^2 + (x+y^2-7)^2
Tentukan posisi dimana fungsi tersebut mengembalikan nilai maksimal



Fungsi Himmelblau adalah salah satu fungsi yang dapat digunakan untuk mengoptimasi suatu permasalahan. Fungsi ini memiliki sebuah nilai maksimum pada x = -0.270845, and y = -0.923039 dengan nilai fungsi sebesar f(x,y) = 181.617, dengan asumsi bahwa rentang minimal dan maksimal dari sebaran titik adalah -2 sampai dengan 2

Grafik fungsi Himmelblau yang normal, atau untuk sebaran titik tak terbatas adalah sebagai berikut.
Grafik Himmelblau

Sedangkan Grafik fungsi Himmelblau untuk sebaran titik dengan rentang minimal -2 dan maksimal 2 adalah sebagai berikut.
Grafik Himmelblau -2sd2
Dapat dilihat bahwa pada gambar tersebut, didapatkan area dengan titik tertinggi (berwarna merah) berada pada area x = -0, and y = -1, dimana titik tersebut mengembalikan nilai fungsi tertinggi. Oleh sebab itu digunakan algoritma ini untuk mencari titik di area berwarna merah tersebut.



Sebelum masuk kedalam langkah-langkah pembahasan algoritma, ada beberapa konstanta atau parameter yang harus diketahui, yaitu:
* Tentukan dimensi permasalahan dalam sebuah solusi
Diasumsikan dalam kasus ini, dimensi bernilai 2 karena ada 2 dimensi yang akan dicari solusinya yaitu x dan y

Const dimensi As Integer = 2

* Tentukan posisi minimal dan maksimal dari fungsi yang akan dihitung
Jika tidak ada batasan posisi, tentu saja posisi yang mendekati tak terhingga akan terpilih karena akan mengembalikan nilai fungsi yang sangat besar
Diasumsikan dalam kasus ini, posisi minimal adalah -2, dan posisi maksimal adalah +2

Const minPosisi As Double = -2
Const maksPosisi As Double = +2

* Tentukan jumlah iterasi yang digunakan dalam perhitungan
Diasumsikan dalam kasus ini, jumlah iterasi adalah 500 kali

Const jumlahIterasi As Integer = 500

* Tentukan ukuran populasi yang digunakan dalam perhitungan
Diasumsikan dalam kasus ini, ukuran populasi yang digunakan adalah 20

Const ukuranPopulasi As Integer = 20

* Tentukan jumlah kerajaan, atau disebut juga sebagai imperial
Nantinya setiap imperial akan memiliki koloni dengan jumlah yang berbeda-beda
Diasumsikan dalam kasus ini, jumlah imperial yang digunakan adalah 3

Const jumlahImperial As Integer = 3

* Tentukan nilai beta, yaitu koefisien asimilasi koloni ke dalam imperial
Diasumsikan dalam kasus ini, nilai beta adalah 1.5

Const beta As Double = 1.5

* Tentukan probabilitas revolusi koloni pada imperial koloni tersebut
Diasumsikan dalam kasus ini, probabilitas revolusi adalah 0.05

Const probRevolusi As Double = 0.05

* Tentukan nilai zeta, yaitu koefisien rata-rata nilai fungsi dari koloni dalam imperial
Diasumsikan dalam kasus ini, nilai zeta adalah 0.2

Const zeta As Double = 0.2


Langkah-langkah penggunaan algoritma ini adalah

* Lakukan proses pencarian posisi terbaik
Penjelasan lebih detail tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini (poin 1 – 7)

Dim posisiTerbaik() As Double = ICA(dimensi, minPosisi, maksPosisi, jumlahIterasi, ukuranPopulasi, _
									jumlahImperial, beta, probRevolusi, zeta)

Memasuki perhitungan pada fungsi ICA

* Inisialisasi individu yang digunakan sebanyak ukuran populasi

1. Lakukan perulangan sebanyak ukuran populasi (poin 1a – 1b)

For i As Integer = 0 To ukuranPopulasi - 1
. . .

1a. Beri posisi acak pada masing-masing individu sebanyak jumlah dimensi

For j As Integer = 0 To dimensi - 1
	populasi(i).posisi(j) = (maksPosisi - minPosisi) * rnd.NextDouble() + minPosisi
Next

1b. Hitung nilai fungsi pada posisi tersebut
Penjelasan tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini

populasi(i).nilaiFungsi = hitungNilaiFungsi(populasi(i).posisi)

* Gunakan fungsi ini untuk menghitung nilai fungsi yang diinginkan
Fungsi yang diketahui adalah fungsi Himmelblau, dengan rumus f(x, y) = (x^2+y-11)^2 + (x+y^2-7)^2

Public Function HitungNilaiFungsi(x1 As Double, y As Double) As Double
	Dim hasil As Double = Math.Pow(x1 * x1 + y - 11, 2) + Math.Pow(x1 + y * y - 7, 2)
	Return hasil
End Function

2. Urutkan populasi berdasarkan nilai fungsi terbaik (tertinggi) ke nilai fungsi terburuk (terendah)

Array.Sort(populasi)

3. Ambil posisi individu pertama sebagai posisi terbaik sementara

Array.Copy(populasi(0).posisi, PosisiTerbaik, dimensi)
nilaiFungsiTerbaik = populasi(0).nilaiFungsi

4. Masukkan individu terbaik sebagai posisi awal dari imperial
Sedangkan sisanya akan dianggap sebagai koloni

Dim imperial(jumlahImperial - 1) As Imperial
For i As Integer = 0 To jumlahImperial - 1
	imperial(i) = New Imperial(populasi(i).posisi, populasi(i).nilaiFungsi)
Next

Dim daftarKoloni(ukuranPopulasi - jumlahImperial - 1) As Koloni
For i As Integer = jumlahImperial To ukuranPopulasi - 1
	daftarKoloni(i - jumlahImperial) = populasi(i).Clone
Next

5. Masukkan koloni ke dalam imperial secara acak
Teknik yang digunakan adalah teknik Seleksi Roulette (Roulette Wheel Selection)
Sehingga masing-masing imperial dapat memiliki jumlah koloni yang berbeda-beda

For i As Integer = 0 To daftarKoloni.Length - 1
	Dim idxImperialAcak As Integer = -1
	While idxImperialAcak = -1
		idxImperialAcak = RouletteWheelSelection(imperial, rnd)
	End While

	imperial(idxImperialAcak).daftarKoloni.Add(daftarKoloni(i))
Next

* Gunakan fungsi ini untuk melakukan teknik Seleksi Roulette (Roulette Wheel Selection)
Nilai yang lebih baik akan memiliki kemungkinan yang lebih besar untuk terpilih
Dalam kasus ini, nilai yang dibandingkan adalah nilai fungsi dari masing-masing earthworm

Public Function RouletteWheelSelection(ByVal imperial() As Imperial, ByVal rnd As Random, Optional isTotalNilaiFungsi As Boolean = False) As Integer
	Dim bobot(imperial.Length - 1) As Double
	Dim totalBobot As Double = 0
	For i As Integer = 0 To bobot.Length - 1
		totalBobot += 1 / IIf(isTotalNilaiFungsi, imperial(i).totalNilaiFungsi, imperial(i).nilaiFungsi)
		bobot(i) = totalBobot
	Next

	Dim probabilitasKumulatif As Double = rnd.NextDouble * totalBobot
	Dim idxTerpilih As Integer = -1
	For i As Integer = 0 To bobot.Length - 1
		If bobot(i) > probabilitasKumulatif Then
			idxTerpilih = i
			Exit For
		End If
	Next

	Return idxTerpilih
End Function

6. Hitung total nilai fungsi dari masing-masing imperial
total nilai fungsi dihitung dengan rumus:
total nilai fungsi = nilai fungsi imperial + zeta * rata2 nilai fungsi koloni

For i As Integer = 0 To jumlahImperial - 1
	imperial(i).totalNilaiFungsi = imperial(i).nilaiFungsi

	If imperial(i).daftarKoloni.Count > 0 Then
		Dim totalNilaiFungsi As Double = 0
		For j As Integer = 0 To imperial(i).daftarKoloni.Count - 1
			totalNilaiFungsi += imperial(i).daftarKoloni(j).nilaiFungsi
		Next

		totalNilaiFungsi /= imperial(i).daftarKoloni.Count
		imperial(i).totalNilaiFungsi += zeta * totalNilaiFungsi
	End If
Next

* Lakukan proses pencarian posisi terbaik (poin 7)

7. Lakukan proses perhitungan sebanyak jumlah iterasi (poin 7a – 7f)

Dim iterasi As Integer = 0
Do While iterasi < jumlahIterasi
	iterasi += 1
	. . .

* Memasuki proses asimilasi koloni ke dalam imperial (poin 7a)

7a. Lakukan perulangan pada masing-masing dimensi koloni dalam imperial (poin 7a1 - 7a3)

For i As Integer = 0 To jumlahImperial - 1
	For j As Integer = 0 To imperial(i).daftarKoloni.Count - 1
		For k As Integer = 0 To imperial(i).daftarKoloni(j).posisi.Length - 1
		. . .

7a1. Hitung posisi koloni yang baru dengan rumus:
posisi baru = posisi + beta * nilai acak * selisih posisi imperial dan koloni

imperial(i).daftarKoloni(j).posisi(k) += beta * rnd.NextDouble * (imperial(i).posisi(k) - imperial(i).daftarKoloni(j).posisi(k))

7a2. Jika posisi individu tersebut ternyata diluar batas posisi yang diperbolehkan,
maka kembalikan nilainya agar masuk dalam batas tersebut

If imperial(i).daftarKoloni(j).posisi(k) < minPosisi Then
	imperial(i).daftarKoloni(j).posisi(k) = minPosisi
ElseIf imperial(i).daftarKoloni(j).posisi(k) > maksPosisi Then
	imperial(i).daftarKoloni(j).posisi(k) = maksPosisi
End If

7a3. Hitung nilai fungsi pada posisi koloni yang baru
Penjelasan tentang fungsi ini sudah dijelaskan pada perhitungan sebelumnya

imperial(i).daftarKoloni(j).nilaiFungsi = hitungNilaiFungsi(imperial(i).daftarKoloni(j).posisi)

* Memasuki proses revolusi koloni pada imperial (poin 7b1 - 7b2)

7b1. Tentukan nilai sigma, yaitu 10 persen dari selisih posisi maksimal dan posisi minimal

Dim sigma As Double = 0.1 * (maksPosisi - minPosisi)

7b2. Lakukan perhitungan pada masing-masing imperial (poin 7b2a - 7b2e)

For i As Integer = 0 To jumlahImperial - 1
. . .

7b2a. Hitung posisi calon imperial baru dengan rumus:
posisi baru = posisi + sigma * distribusi normal acak
Jika posisi tersebut ternyata diluar batas posisi yang diperbolehkan,
maka kembalikan nilainya agar masuk dalam batas tersebut

Dim posisiBaru(dimensi - 1) As Double
For j As Integer = 0 To dimensi - 1
	posisiBaru(j) = imperial(i).posisi(j) + sigma * HitungDistribusiNormalAcak(rnd)

	If posisiBaru(j) < minPosisi Then
		posisiBaru(j) = minPosisi
	ElseIf posisiBaru(j) > maksPosisi Then
		posisiBaru(j) = maksPosisi
	End If
Next

* Gunakan fungsi ini untuk menghitung distribusi normal acak
Sehingga nilai yang berada ditengah-tengah akan memiliki kemungkinan muncul yang lebih banyak,
dan nilai yang berada dibagian ujung akan memiliki kemungkinan muncul yang lebih sedikit

Public Function HitungDistribusiNormalAcak(ByVal rnd As Random, Optional ByVal mean As Double = 0, Optional ByVal stdDev As Double = 1) As Double
	Dim u1 As Double = rnd.NextDouble()
	Dim u2 As Double = rnd.NextDouble()
	Dim rndStdNormal As Double = Math.Sqrt(-2.0 * Math.Log(u1)) * Math.Sin(2.0 * Math.PI * u2) 'random normal(0,1)
	Dim rndNormal As Double = mean + stdDev * rndStdNormal                                    'random normal(mean, stdDev^2)
	Return rndNormal
End Function

7b2b. Tentukan sebuah indeks dimensi acak
Ganti posisi calon imperial pada dimensi tersebut sesuai dengan posisi baru

Dim idxDimensiAcak As Integer = rnd.Next(dimensi)
Dim calonImperialBaru As Imperial = imperial(i).Clone
calonImperialBaru.posisi(idxDimensiAcak) = posisiBaru(idxDimensiAcak)

7b2c. Hitung nilai fungsi pada posisi calon imperial baru
Penjelasan tentang fungsi ini sudah dijelaskan pada perhitungan sebelumnya

calonImperialBaru.nilaiFungsi = hitungNilaiFungsi(calonImperialBaru.posisi)

7b2d. Jika nilai fungsi calon imperial baru lebih dari nilai fungsi imperial
Maka ambil posisi imperial baru sebagai posisi imperial yang sebenarnya

If calonImperialBaru.nilaiFungsi > imperial(i).nilaiFungsi Then
	Array.Copy(calonImperialBaru.posisi, imperial(i).posisi, dimensi)
	imperial(i).nilaiFungsi = calonImperialBaru.nilaiFungsi
End If

7b2e. Lakukan perhitungan pada masing-masing koloni dalam imperial tersebut (poin 7b2e1 - 7b2e4)

For j As Integer = 0 To imperial(i).daftarKoloni.Count - 1
. . .

7b2e1. Tentukan nilai acak antara 0 sampai dengan 1
Lakukan perhitungan berikutnya apabila nilai acak tersebut kurang dari parameter probabilitas revolusi

If rnd.NextDouble <= probRevolusi Then
. . .

7b2e2. Lakukan perulangan pada masing-masing dimensi posisi calon koloni baru dengan rumus:
posisi baru = posisi + sigma * distribusi normal acak
Jika posisi tersebut ternyata diluar batas posisi yang diperbolehkan,
maka kembalikan nilainya agar masuk dalam batas tersebut

posisiBaru = New Double(dimensi - 1) {}
For k As Integer = 0 To dimensi - 1
	posisiBaru(k) = imperial(i).daftarKoloni(j).posisi(k) + sigma * HitungDistribusiNormalAcak(rnd)

	If imperial(i).daftarKoloni(j).posisi(k) < minPosisi Then
		imperial(i).daftarKoloni(j).posisi(k) = minPosisi
	ElseIf imperial(i).daftarKoloni(j).posisi(k) > maksPosisi Then
		imperial(i).daftarKoloni(j).posisi(k) = maksPosisi
	End If
Next

7b2e3. Tentukan sebuah indeks dimensi acak
Ganti posisi koloni pada dimensi tersebut sesuai dengan posisi calon koloni baru

idxDimensiAcak = rnd.Next(dimensi)
imperial(i).daftarKoloni(j).posisi(idxDimensiAcak) = posisiBaru(idxDimensiAcak)

7b2e4. Hitung nilai fungsi pada posisi koloni baru
Penjelasan tentang fungsi ini sudah dijelaskan pada perhitungan sebelumnya

imperial(i).daftarKoloni(j).nilaiFungsi = hitungNilaiFungsi(imperial(i).daftarKoloni(j).posisi)

* Memasuki proses kompetisi koloni dalam imperial (poin 7c)

7c. Lakukan perhitungan pada masing-masing koloni dalam masing-masing imperial
Jika nilai fungsi sebuah koloni lebih baik dari nilai fungsi imperial,
maka lakukan pertukaran posisi dan nilai fungsi dari imperial dan koloni tersebut

For i As Integer = 0 To jumlahImperial - 1
	For j As Integer = 0 To imperial(i).daftarKoloni.Count - 1
		If imperial(i).daftarKoloni(j).nilaiFungsi > imperial(i).nilaiFungsi Then
			Dim tmpPosisi() As Double = imperial(i).daftarKoloni(j).posisi
			Dim tmpNilaiFungsi As Double = imperial(i).daftarKoloni(j).nilaiFungsi

			imperial(i).daftarKoloni(j).posisi = imperial(i).posisi
			imperial(i).daftarKoloni(j).nilaiFungsi = imperial(i).nilaiFungsi

			imperial(i).posisi = tmpPosisi
			imperial(i).nilaiFungsi = tmpNilaiFungsi
		End If
	Next
Next

* Memasuki proses update total nilai fungsi imperial (poin 7d)

7d. Hitung total nilai fungsi dari masing-masing imperial
total nilai fungsi dihitung dengan rumus:
total nilai fungsi = nilai fungsi imperial + zeta * rata2 nilai fungsi koloni

For i As Integer = 0 To jumlahImperial - 1
	imperial(i).totalNilaiFungsi = imperial(i).nilaiFungsi

	If imperial(i).daftarKoloni.Count > 0 Then
		Dim totalNilaiFungsi As Double = 0
		For j As Integer = 0 To imperial(i).daftarKoloni.Count - 1
			totalNilaiFungsi += imperial(i).daftarKoloni(j).nilaiFungsi
		Next

		totalNilaiFungsi /= imperial(i).daftarKoloni.Count
		imperial(i).totalNilaiFungsi += zeta * totalNilaiFungsi
	End If
Next

* Memasuki proses kompetisi diantara masing-masing imperial (poin 7e)

7e. Lakukan perhitungan berikutnya apabila jumlah imperial yang ada lebih dari 1 (poin 7e1 - 7e2)

If jumlahImperial > 1 Then
. . .

7e1. Tentukan imperial terburuk, yaitu imperial dengan nilai fungsi terendah

Dim idxImperialTerburuk As Integer = 0
Dim imperialTerburuk As Imperial = imperial(idxImperialTerburuk)
For i As Integer = 1 To jumlahImperial - 1
	If imperial(i).totalNilaiFungsi < imperialTerburuk.totalNilaiFungsi Then
		idxImperialTerburuk = i
		imperialTerburuk = imperial(idxImperialTerburuk)
	End If
Next

7e2. Lakukan perhitungan berikut apabila imperial terburuk masih memiliki koloni (poin 7e2a - 7e2c)

If imperialTerburuk.daftarKoloni.Count > 0 Then
. . .

7e2a. Tentukan koloni terburuk, yaitu koloni dengan nilai fungsi terendah

Dim idxKoloniTerburuk As Integer = 0
Dim KoloniTerburuk As Koloni = imperialTerburuk.daftarKoloni(idxKoloniTerburuk)
For i As Integer = 1 To imperialTerburuk.daftarKoloni.Count - 1
	If imperialTerburuk.daftarKoloni(i).nilaiFungsi < KoloniTerburuk.nilaiFungsi Then
		idxKoloniTerburuk = i
		KoloniTerburuk = imperialTerburuk.daftarKoloni(idxKoloniTerburuk)
	End If
Next

7e2b. Tentukan imperial pemenang secara acak
Teknik yang digunakan adalah teknik Seleksi Roulette (Roulette Wheel Selection)
Imperial acak yang ditemukan tidak boleh sama dengan imperial terburuk

Dim idxImperialPemenang As Integer = idxImperialTerburuk
While idxImperialPemenang = idxImperialTerburuk
	idxImperialPemenang = RouletteWheelSelection(imperial, rnd, True)
End While
Dim imperialPemenang As Imperial = imperial(idxImperialPemenang)

7e2c. Pindahkan koloni terburuk dari imperial yang kalah (terburuk) kepada imperial pemenang

imperialPemenang.daftarKoloni.Add(KoloniTerburuk)
imperialTerburuk.daftarKoloni.Remove(KoloniTerburuk)

7e3. Lakukan perhitungan berikut apabila imperial terburuk sudah tidak memiliki koloni (poin 7e3a - 7e3c)

. . .
ElseIf imperialTerburuk.daftarKoloni.Count = 0 Then
. . .

7e3a. Tentukan imperial pemenang secara acak
Teknik yang digunakan adalah teknik Seleksi Roulette (Roulette Wheel Selection)
Imperial acak yang ditemukan tidak boleh sama dengan imperial terburuk

Dim idxImperialPemenang As Integer = idxImperialTerburuk
While idxImperialPemenang = idxImperialTerburuk
	idxImperialPemenang = RouletteWheelSelection(imperial, rnd, True)
End While
Dim imperialPemenang As Imperial = imperial(idxImperialPemenang)

7e3b. Masukkan posisi dan nilai fungsi imperial terburuk ke dalam koloni imperial pemenang

Dim koloni As New Koloni(dimensi - 1)
koloni.posisi = imperialTerburuk.posisi
koloni.nilaiFungsi = imperialTerburuk.nilaiFungsi
imperialPemenang.daftarKoloni.Add(koloni)

7e3c. Hapus imperial terburuk dari daftar imperial yang ada

Dim tmpImperial(jumlahImperial - 2) As Imperial
Dim idxTmpImperial As Integer = 0
For i As Integer = 0 To jumlahImperial - 1
	If i <> idxImperialTerburuk Then
		tmpImperial(idxTmpImperial) = imperial(i).Clone
		idxTmpImperial += 1
	End If
Next

imperial = tmpImperial
jumlahImperial -= 1

7f. Lakukan perhitungan pada masing-masing imperial
Jika nilai fungsi imperial tersebut lebih baik dari nilai fungsi secara umum,
maka ambil posisi imperial tersebut sebagai posisi terbaik

For i As Integer = 0 To jumlahImperial - 1
	If imperial(i).nilaiFungsi > nilaiFungsiTerbaik Then
		Array.Copy(imperial(i).posisi, PosisiTerbaik, dimensi)
		nilaiFungsiTerbaik = imperial(i).nilaiFungsi
	End If
Next

* Agar dapat menjalankan skrip diatas, maka diperlukan 2 buah Class, yaitu Class Koloni untuk menampung data posisi dan nilai fungsi dari masing-masing koloni, dan Class Imperial untuk menampung data posisi, nilai fungsi, dan daftar koloni yang ada. Deklarasi kedua class tersebut adalah sebagai berikut:

Public Class Imperial
    Implements ICloneable

    Public posisi() As Double
    Public nilaiFungsi As Double
    Public daftarKoloni As New List(Of Koloni)()
    Public totalNilaiFungsi As Double

    Public Sub New(ByVal posisi() As Double, nllaiFungsi As Double)
        Me.posisi = posisi
        Me.nilaiFungsi = nllaiFungsi
        Me.totalNilaiFungsi = 0.0
    End Sub

    'Gunakan fungsi ini untuk melakukan clone pada masing-masing koloni
    Public Function Clone() As Object Implements ICloneable.Clone
        Dim hasilClone As Imperial = TryCast(Me.MemberwiseClone(), Imperial)
        hasilClone.posisi = DirectCast(posisi.Clone(), Double())
        Return hasilClone
    End Function
End Class

Public Class Koloni
    Implements IComparable(Of Koloni)
    Implements ICloneable

    Public posisi() As Double
    Public nilaiFungsi As Double

    Public Sub New(ByVal dimensi As Integer)
        Me.posisi = New Double(dimensi - 1) {}
        Me.nilaiFungsi = 0.0
    End Sub

    'Gunakan fungsi ini untuk melakukan pengurutan dari nilai fungsi terbaik (tertinggi) ke nilai fungsi terburuk (terendah)
    Public Function CompareTo(ByVal KoloniLain As Koloni) As Integer Implements IComparable(Of Koloni).CompareTo
        If Me.nilaiFungsi > KoloniLain.nilaiFungsi Then
            Return -1
        ElseIf Me.nilaiFungsi < KoloniLain.nilaiFungsi Then
            Return 1
        Else
            Return 0
        End If
    End Function

    'Gunakan fungsi ini untuk melakukan clone pada masing-masing koloni
    Public Function Clone() As Object Implements ICloneable.Clone
        Dim hasilClone As Koloni = TryCast(Me.MemberwiseClone(), Koloni)
        hasilClone.posisi = DirectCast(posisi.Clone(), Double())
        Return hasilClone
    End Function
End Class


Hasil akhir adalah: (klik untuk perbesar gambar)

cmd99


Contoh modul / source code dalam bahasa VB (Visual Basic) dapat didownload disini:

Download Now!



Jika membutuhkan jasa kami dalam pembuatan program, keterangan selanjutnya dapat dilihat di Fasilitas dan Harga
Jika ada yang kurang paham dengan langkah-langkah algoritma diatas, silahkan berikan komentar Anda.
Selamat mencoba.

Tinggalkan sebuah komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *