Algoritma GWO (Grey Wolf Optimizer)


Algoritma GWO (Grey Wolf Optimizer) adalah salah satu algoritma optimasi yang dapat digunakan untuk pengambilan keputusan. Contoh yang dibahas kali ini adalah mengenai pencarian posisi dengan pengembalian nilai fungsi maksimal.
Algoritma ini meniru tingkah laku dari spesies Grey Wolf dalam berburu. Proses utama Grey Wolf dalam berburu secara berkelompok dikonversi ke dalam bentuk matematika dan digunakan untuk memecahkan permasalahan optimasi.



Diasumsikan ada sebaran titik 2 dimensi antara -2 sampai dengan 2
Fungsi yang diketahui adalah fungsi Himmelblau, dengan rumus f(x, y) = (x^2+y-11)^2 + (x+y^2-7)^2
Tentukan posisi dimana fungsi tersebut mengembalikan nilai maksimal



Fungsi Himmelblau adalah salah satu fungsi yang dapat digunakan untuk mengoptimasi suatu permasalahan. Fungsi ini memiliki sebuah nilai maksimum pada x = -0.270845, and y = -0.923039 dengan nilai fungsi sebesar f(x,y) = 181.617, dengan asumsi bahwa rentang minimal dan maksimal dari sebaran titik adalah -2 sampai dengan 2

Grafik fungsi Himmelblau yang normal, atau untuk sebaran titik tak terbatas adalah sebagai berikut.
Grafik Himmelblau

Sedangkan Grafik fungsi Himmelblau untuk sebaran titik dengan rentang minimal -2 dan maksimal 2 adalah sebagai berikut.
Grafik Himmelblau -2sd2
Dapat dilihat bahwa pada gambar tersebut, didapatkan area dengan titik tertinggi (berwarna merah) berada pada area x = -0, and y = -1, dimana titik tersebut mengembalikan nilai fungsi tertinggi. Oleh sebab itu digunakan algoritma ini untuk mencari titik di area berwarna merah tersebut.



Sebelum masuk kedalam langkah-langkah pembahasan algoritma, ada beberapa konstanta atau parameter yang harus diketahui, yaitu:
* Tentukan dimensi permasalahan dalam sebuah solusi
Diasumsikan dalam kasus ini, dimensi bernilai 2 karena ada 2 dimensi yang akan dicari solusinya yaitu x dan y

* Tentukan posisi minimal dan maksimal dari fungsi yang akan dihitung
Jika tidak ada batasan posisi, tentu saja posisi yang mendekati tak terhingga akan terpilih karena akan mengembalikan nilai fungsi yang sangat besar
Diasumsikan dalam kasus ini, posisi minimal adalah -2, dan posisi maksimal adalah +2

* Tentukan jumlah iterasi yang digunakan dalam perhitungan
Diasumsikan dalam kasus ini, jumlah iterasi adalah 100 kali

* Tentukan jumlah grey wolf yang digunakan
Diasumsikan dalam kasus ini, jumlah grey wolf adalah 30 grey wolf


Langkah-langkah penggunaan algoritma ini adalah

* Lakukan proses pencarian posisi terbaik
Penjelasan lebih detail tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini (poin 1 – 2)

Memasuki perhitungan pada fungsi GWO

* Inisialisasi para grey wolf yang digunakan sebanyak parameter jumlah wolf

1. Lakukan perulangan sebanyak jumlah wolf (poin 1a – 1b)

1a. Beri posisi acak pada masing-masing grey wolf sebanyak jumlah dimensi
Kemudian hitung nilai fungsi pada posisi tersebut
Penjelasan lebih detail tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini

* Gunakan fungsi ini untuk menghitung nilai fungsi yang diinginkan
Fungsi yang diketahui adalah fungsi Himmelblau, dengan rumus f(x, y) = (x^2+y-11)^2 + (x+y^2-7)^2

1b. Jika nilai posisi acak ini lebih baik dari nilai fungsi terbaik,
maka ambil posisi tersebut sebagai posisi terbaik sementara

* Lakukan proses pencarian posisi terbaik

2. Lakukan proses perhitungan sebanyak jumlah iterasi (poin 2a – 2c)

2a. Lakukan perhitungan pada masing-masing grey wolf (poin 2a1 – 2a6)

2a1. Lakukan perhitungan pada masing-masing posisi grey wolf tersebut
Jika posisi pada perhitungan sebelumnya ternyata diluar batas posisi yang diperbolehkan,
maka kembalikan nilainya agar masuk dalam batas tersebut

2a2. Hitung nilai fungsi pada posisi tersebut

2a3. Jika nilai fungsi yang baru lebih baik dari nilai alpha,
maka ambil posisi tersebut sebagai posisi alpha terbaik

2a4. Jika nilai fungsi yang baru kurang dari nilai alpha tetapi lebih baik dari nilai beta
maka ambil posisi tersebut sebagai posisi beta terbaik

2a5. Jika nilai fungsi yang baru kurang dari nilai alpha dan beta tetapi lebih baik dari nilai delta
maka ambil posisi tersebut sebagai posisi delta terbaik

2a6. Jika nilai alpha sementara ternyata lebih baik dari nilai fungsi secara umum,
maka ambil posisi alpha sebagai posisi terbaik

2b. Tentukan nilai a
Nilai a akan memiliki nilai awal 2 dan akan menurun secara bertahap menuju angka 0 sebanyak jumlah iterasi

2c. Lakukan perhitungan pada pada masing-masing posisi grey wolf yang ada (poin 2c1 – 2c4)

2c1. Lakukan perhitungan untuk menghitung nilai X_Alpha (poin 2c1a – 2c1e)

2c1a. Tentukan 2 nilai acak untuk digunakan dalam perhitungan

2c1b. Hitung nilai A alpha dengan rumus A1=2*a*r1-a

2c1c. Hitung nilai C alpha dengan rumus C1=2*r2

2c1d. Hitung nilai D alpha dengan rumus D_alpha=abs(C1*posisiAlpha(j)-daftarPosisi(i,j))

2c1e. Hitung nilai X alpha dengan rumus X1=posisiAlpha(j)-A1*D_alpha;

2c2. Lakukan perhitungan yang sama (poin 2c1) untuk menghitung nilai X beta

2c3. Lakukan perhitungan yang sama (poin 2c1) untuk menghitung nilai X delta

2c4. Hitung nilai posisi yang baru dengan rumus daftarPosisi(i,j)=(X1+X2+X3)/3


Hasil akhir adalah: (klik untuk perbesar gambar)

cmd90

Dapat dilihat bahwa hasil akhir perhitungan tidak sama dengan x = -0.270845, and y = -0.923039, tetapi hanya mendekati posisi tersebut. Ini adalah salah satu kelemahan algoritma ini, dan hasil akhir tetap tidak akan berubah meskipun jumlah iterasi telah ditambah. Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik, lebih disarankan untuk menggunakan algoritma optimasi lainnya.


Contoh modul / source code dalam bahasa VB (Visual Basic) dapat didownload disini:



Jika membutuhkan jasa kami dalam pembuatan program, keterangan selanjutnya dapat dilihat di Fasilitas dan Harga
Jika ada yang kurang paham dengan langkah-langkah algoritma diatas, silahkan berikan komentar Anda.
Selamat mencoba.

Tinggalkan sebuah komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *