Algoritma JST (Jaringan Saraf Tiruan) dengan teknik Simplex Optimization


Algoritma JST (Jaringan Saraf Tiruan) dengan teknik Simplex Optimization adalah salah satu algoritma berbasis jaringan saraf yang dapat digunakan untuk pengambilan keputusan. Contoh yang dibahas kali ini adalah mengenai penentuan penerimaan pengajuan kredit sepeda motor baru berdasarkan kelompok data yang sudah ada.
Inti perhitungan pada algoritma berbasis jaringan adalah untuk mencari bobot terbaik dari contoh / sampel data yang sudah ada. Karena hasil pada contoh data sudah diketahui, maka nilai bobot akan dihitung berdasarkan nilai hasil yang sudah tersedia, sampai ditemukan nilai bobot terbaik yang paling banyak cocok apabila dihitungkan kembali pada data awal. Kemudian nilai bobot tersebut dapat digunakan untuk menghitung data lain yang tidak diketahui hasilnya.
Algoritma ini adalah variasi lain dari Algoritma JST (Jaringan Saraf Tiruan), dimana sistem pencarian matriks bobot yang umum digunakan adalah menggunakan PSO (Particle Swarm Optimization), Back-Propagation, dan EO (Evolutionary Optimization). Pada pembahasan kali ini akan digunakan teknik yang cukup sederhana yaitu Simplex Optimization.
Simplex Optimization bekerja dengan cara membentuk segitiga solusi yang dikatakan sebagai solusi terbaik – lainnya – terburuk. Pada setiap perhitungan, segitiga ini akan dihitung sehingga semakin mendekati solusi yang terbaik. Apabila segitiga ini digambar secara berurutan pada setiap perulangan, gerakan segitiga yang terjadi mirip dengan pola gerakan amoeba, oleh karena itu teknik ini juga disebut sebagai AMO (Amoeba Method Optimization).



Diasumsikan ada 8 data pelanggan yang sudah diketahui datanya, yaitu Pelanggan A,B,C,D,E,F,G,H
Masing-masing pelanggan memiliki kriteria, yaitu umur, jenis kelamin, skor kepribadian, dan memiliki nilai hasil yaitu Diterima / Ditolak
Diasumsikan 8 data tersebut adalah sebagai berikut:

Pelanggan Umur Jenis Kelamin Skor Kepribadian Hasil
Pelanggan A 44 Laki-laki 3.55 Diterima
Pelanggan B 52 Perempuan 4.71 Diterima
Pelanggan C 60 Perempuan 6.56 Ditolak
Pelanggan D 56 Laki-laki 6.8 Ditolak
Pelanggan E 51 Laki-laki 6.94 Ditolak
Pelanggan F 46 Perempuan 6.52 Ditolak
Pelanggan G 48 Laki-laki 4.25 Diterima
Pelanggan H 58 Perempuan 5.71 Diterima

Contoh data pelanggan awal adalah sebagai berikut:
Untuk Kriteria Jenis Kelamin:
Laki-laki dilambangkan dengan angka -1
Perempuan dilambangkan dengan angka +1
Untuk kriteria Nilai Hasil:
Terdapat 2 kolom untuk merepresentasikan kondisi Diterima dan Ditolak
Jika kondisi Diterima, maka inputan data kolom adalah 1, 0
Jika kondisi Ditolak, maka inputan data kolom adalah 0, 1



Selanjutnya ada 2 orang pelanggan baru yang mengajukan kredit sepeda motor
Maka tentukan pelanggan ini nantinya akan termasuk dalam kelompok Diterima / Ditolak
Diasumsikan data awalnya adalah sebagai berikut:

Pelanggan Umur Jenis Kelamin Skor Kepribadian
Pelanggan I 47 Perempuan 6.05
Pelanggan J 52 Laki-Laki 5

Contoh data pelanggan baru adalah sebagai berikut:
Untuk kriteria Nilai Hasil:
Terdapat 2 kolom untuk merepresentasikan kondisi Diterima dan Ditolak
Karena belum diketahui nilai hasilnya, maka semua inputan data adalah -1, -1


Langkah-langkah penggunaan algoritma ini adalah

1. Lakukan normalisasi data untuk kriteria Umur dan Skor Kepribadian
Penjelasan lebih lanjut dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini (poin 1a – 1c)

1a. Hitung nilai rata-rata tiap-tiap kolom
yaitu dengan rumus: jumlah semua data dibagi dengan jumlah datanya

1b. Hitung nilai standar deviasi tiap-tiap kolom
yaitu dengan rumus: akar dari ((kuadrat dari (jumlah dari (data – rata-rata))) / jumlah data)

1c. Normalisasi data dihitung dengan rumus (data – (rata-rata kriteria tersebut)) / standar deviasi kriteria tersebut

2. Tentukan skema awal untuk algoritma ini.
Algoritma ini dapat digunakan untuk melakukan perhitungan yang memiliki banyak input dan menghasilkan banyak output
Diasumsikan dalam kasus ini, skema yang digunakan adalah 3 – 4 – 2, dimana:

  • 3 adalah jumlah saraf input, karena ada 3 kriteria awal, yaitu Umur, Jenis Kelamin, dan Skor Kepribadian
  • 4 adalah jumlah saraf tersembunyi yang digunakan. Jumlah saraf tersembunyi harus lebih dari jumlah saraf input
  • dalam kasus ini bisa lebih dari 4, tetapi hanya digunakan 4 saja untuk mempercepat perhitungan

  • 2 adalah jumlah saraf output, Karena kriteria nilai hasil bergantung pada nilai 2 kolom, yaitu 1,0 jika diterima dan 0,1 jika ditolak

* Diperlukan sebuah class untuk menyimpan semua matriks data untuk digunakan dalam perhitungan algoritma ini. Class ini dinamakan class JaringanSaraf. Deklarasi awal untuk setiap pengisian data adalah sebagai berikut

3. Sebelum masuk ke dalam fungsi utama perhitungan, ada beberapa parameter yang perlu diperhatikan, yaitu:

3a. Tentukan Jumlah maksimal Epoch
Epoch adalah banyak perulangan yang dilakukan dalam 1 kali proses pembelajaran
Diasumsikan dalam kasus ini jumlah maksimal Epoch adalah 100

4. Lakukan proses pencarian nilai bobot dan bias terbaik
Metode yang digunakan adalah Simplex Optimization
Penjelasan lebih detail tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini (poin 4a – 4i)

Memasuki perhitungan utama pada fungsi Simplex

* Inisialisasi jumlah bobot yang digunakan dalam perhitungan

  • jumlah nilai bobot pada jaringan saraf input-tersembunyi adalah jumlah saraf input * jumlah saraf tersembunyi (3 * 4 = 12 buah)
  • jumlah nilai bias pada jaringan saraf input-tersembunyi adalah jumlah saraf tersembunyi (4 buah)
  • jumlah nilai bobot pada jaringan saraf tersembunyi-output adalah jumlah saraf tersembunyi * jumlah saraf output (4 * 2 = 8 buah)
  • jumlah nilai bias pada jaringan saraf tersembunyi-output adalah jumlah saraf output (2 buah)

Sehingga, banyak data yang diperlukan adalah 12 + 4 + 8 + 2 = 26 buah data
Fungsi ini akan mencari data yang memiliki bobot terendah diantara semua data input, dan akan mengembalikan 26 buah data dengan susunan seperti diatas

4a. Ambil 3 nilai acak untuk dijadikan sebagai solusi sementara, yaitu solusi terbaik, terburuk, lainnya
Untuk masing-masing nilai tersebut, hitung tingkat kesalahannya menggunakan teknik MSE (Mean Squared Error)
yaitu jumlah dari (kuadrat dari (hasil terhitung – hasil pada data awal)) / jumlah data

* Gunakan fungsi ini untuk menghitung tingkat kesalahan dari masing-masing data input
Hitung tingkat kesalahan nilai jawaban menggunakan teknik Mean Squared Error
dihitung dengan rumus jumlah dari (kuadrat dari (nilai jawaban – nilai hasil pada matriks data)) / jumlah data
Nilai jawaban yang baru bisa jadi mengembalikan nilai MSE yang lebih tinggi, sehingga nilai jawaban ini tidak bisa dipakai

4b. Pada setiap perulangan,
Urutkan solusi berdasarkan tingkat kesalahan terendahnya, kemudian masukkan nilai bobot terbaik – lainnya – terburuk sesuai urutan yang ada

4c. Cari nilai centroid, yaitu nilai tengah dari solusi lainnya ke solusi terbaik

* Gunakan fungsi ini untuk mencari nilai centroid

4d. Cari nilai expanded, yaitu nilai centroid ditambah (nilai centroid – nilai terburuk) dikali 2
Kemudian hitung tingkat kesalahannya menggunakan teknik MSE (Mean Squared Error)
Jika nilai kesalahan expanded kurang dari nilai kesalahan terburuk, maka nilai expanded akan menggantikan nilai terburuk

4e. Cari nilai reflected, yaitu nilai centroid ditambah (nilai centroid – nilai terburuk) dikali 1
Kemudian hitung tingkat kesalahannya menggunakan teknik MSE (Mean Squared Error)
Jika nilai kesalahan reflected kurang dari nilai kesalahan terburuk, maka nilai reflected akan menggantikan nilai terburuk

4f. Cari nilai contracted, yaitu nilai centroid ditambah (nilai centroid – nilai terburuk) dikali – 0.5
Kemudian hitung tingkat kesalahannya menggunakan teknik MSE (Mean Squared Error)
Jika nilai kesalahan contracted kurang dari nilai kesalahan terburuk, maka nilai contracted akan menggantikan nilai terburuk

Gunakan 3 fungsi dibawah ini untuk mencari nilai reflected, expanded, contracted
Ilustrasi singkat adalah sebagai berikut:
b----------x----------c----------y----------z
buruk-----------------centroid

Tarik garis lurus antara posisi terburuk dengan posisi centroid
Kemudian tambahkan garis terusan dari posisi centroid sepanjang jarak sebelumnnya
Posisi Expanded berada pada posisi z, dengan jarak (centroid-buruk) * koefisien gamma, dalam contoh ini bernilai 2.0
Posisi Reflected berada pada posisi y, dengan jarak (centroid-buruk) * koefisien alpha, dalam contoh ini bernilai 1.0
Posisi Contracted berada pada posisi x, dengan jarak (centroid-buruk) * koefisien beta, dalam contoh ini bernilai 0.5

4g. Cari nilai acak lagi
Kemudian hitung tingkat kesalahannya menggunakan teknik MSE (Mean Squared Error)
Jika nilai kesalahannya kurang dari nilai kesalahan terburuk, maka nilai ini akan menggantikan nilai terburuk

4h. Jika nilai kesalahan dari posisi expanded – reflected – contracted – solusi acak tidak ada yang kurang dari nilai kesalahan solusi terburuk,
Maka hitung nilai solusi lainnya dan solusi terburuk yang baru.

4h1. Hitung nilai solusi terburuk yang baru, yaitu (nilai terburuk + nilai terbaik) dibagi 2
Kemudian hitung tingkat kesalahannya menggunakan teknik MSE (Mean Squared Error)

4h2. Hitung nilai solusi lainnya yang baru, yaitu (nilai lainnya + nilai terbaik) dibagi 2
Kemudian hitung tingkat kesalahannya menggunakan teknik MSE (Mean Squared Error)

4i. Dapatkan solusi terbaik, yaitu solusi pada indeks terbaik

* Gunakan fungsi ini untuk memasukkan matriks bobot awal kedalam 4 matriks data yaitu matriks ihBobot, hBias, hoBobot, oBias
ihBobot adalah matriks bobot pada jaringan saraf input-tersembunyi, dengan jumlah data = jumlah saraf input * jumlah saraf tersembunyi (3 * 4 = 12 buah)
hBias adalah matriks nilai bias pada jaringan saraf input-tersembunyi, dengan jumlah data = jumlah saraf tersembunyi (4 buah)
hoBobot adalah matriks bobot pada jaringan saraf tersembunyi-output, dengan jumlah data = jumlah saraf tersembunyi * jumlah saraf output (4 * 2 = 8 buah)
oBias adalah matriks nilai bias pada jaringan saraf tersembunyi-output, dengan jumlah data = jumlah saraf output (2 buah)

5. Lakukan perhitungan dari masing-masing contoh data menggunakan nilai bobot dan nilai bias yang sudah ditemukan
Penjelasan tentang fungsi ini akan dijelaskan pada perhitungan dibawah ini (poin 5a – 5g)

Memasuki perhitungan utama pada fungsi hitungNilaiOutput

5a. Beri nilai matriks input sesuai array input

5b. Hitung matriks ihJumlahBobotDanBias dengan cara perkalian matriks antara matriks input dan matriks ihBobot

5c. Kemudian masukkan nilai bias pada matriks ihJumlahBobotDanBias

5d. Hitung nilai output sementara dengan menggunakan fungsi HyperTan untuk masing-masing data pada matriks hJumlahBobotDanBias
Penjelasan tentang fungsi HyperTan akan dijelaskan pada perhitungan dibawah ini

* Gunakan fungsi ini untuk menghitung nilai fungsi HyperTan (tanh)

5e. Hitung matriks hoJumlahBobotDanBias dengan cara perkalian matriks antara matriks output sementara dan matriks hoBobot

5f. Kemudian masukkan nilai bias pada matriks hoJumlahBobotDanBias

5g. Hitung nilai output akhir dengan menggunakan fungsi Softmax untuk masing-masing data pada matriks hoJumlahBobotDanBias
Penjelasan tentang fungsi Softmax akan dijelaskan pada perhitungan dibawah ini (poin 5g1 – 5g3)

Memasuki perhitungan utama pada fungsi Softmax

5g1. Cari nilai maksimal data

5g2. Cari nilai skala

5g3. Hitung hasil akhir
Sehingga semua jumlah bobot pada parameter matriks hoJumlahBobotDanBias akan bernilai 1

6. Jika nilai output bernilai kurang dari 0.5 maka pelanggan tersebut memiliki nilai hasil Ditolak
Jika nilai output bernilai lebih dari 0.5 maka pelanggan tersebut memiliki nilai hasil Diterima
Kemudian bandingkan nilai output dengan nilai hasil pada contoh data
Jika hasilnya sudah sama, maka catat data ini kedalam jumlah data benar
Jika hasilnya tidak sama, maka catat data ini kedalam jumlah data salah

7. Catat tingkat kecocokan perhitungan data dengan hasil awal pada data
Langkah ini tidak wajib, hanya untuk mengetahui seberapa besar tingkat kecocokan perhitungan untuk data baru yang akan dihitung selanjutnya

8. Lakukan perhitungan yang sama (poin 5 dan 6) untuk masing-masing data baru

* Agar dapat menjalankan fungsi Simplex diatas, maka diperlukan sebuah Class Solution untuk menampung semua data bobot dan nilai kesalahan solusi tersebut. Deklarasi Class Solution adalah sebagai berikut:


Hasil akhir adalah: (klik untuk perbesar gambar)

cmd53a


Contoh modul / source code dalam bahasa VB (Visual Basic) dapat didownload disini:



Jika membutuhkan jasa kami dalam pembuatan program, keterangan selanjutnya dapat dilihat di Fasilitas dan Harga
Jika ada yang kurang paham dengan langkah-langkah algoritma diatas, silahkan berikan komentar Anda.
Selamat mencoba.

Tinggalkan sebuah komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *