Algoritma Skipjack adalah salah satu algoritma yang dapat digunakan untuk melakukan enkripsi data sehingga data asli hanya dapat dibaca oleh seseorang yang memiliki kunci enkripsi tersebut. Contoh yang dibahas kali ini adalah mengenai enkripsi dan dekripsi dari sebuah kalimat.
Algoritma ini menggunakan teknik cipher blok dengan key simetris. Skipjack adalah algoritma yang dikembangkan oleh NSA (National Security Agency), tetapi sekarang sudah tidak dipakai lagi karena sudah dianggap kurang memenuhi syarat keamanan NSA; menggunakan key 80 bit untuk melakukan enkripsi dan dekripsi blok 64 bit, dan menggunakan struktur jaringan Feistel dengan jumlah round 32 kali. Algoritma ini dulunya digunakan untuk mengirimkan paket data pada saat melakukan percakapan di telepon.
Langkah-langkah penggunaan algoritma ini adalah
1. Tentukan kalimat yang akan dienkrip
Console.WriteLine("Masukkan kalimat yang akan dienkrip: ")
Dim input As String = Console.ReadLine
2. Tentukan kata kunci enkripsi yang digunakan
Console.WriteLine("Masukkan kata kunci enkripsi: ")
Dim kataKunci As String = Console.ReadLine
3. Lakukan inisialisasi variabel yang digunakan oleh metode ini
Penjelasan lebih detail tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini
Dim xc As New CryptCore() xc.InitCore() xc.Key = kataKunci
* Skrip tersebut akan melakukan inisialisasi pada Class CryptCore. Class ini adalah inti class untuk pemanggilan fungsi enkripsi dan dekripsi yang mengacu pada algoritma Skipjack. Deklarasi Class CryptCore adalah sebagai berikut:
Public Class CryptCore
Private _key As String = Nothing
Public Property Key() As String
Get
Return _key
End Get
Set(value As String)
_key = Me.formatKey(value)
End Set
End Property
Private Function formatKey(key As String) As String
If key Is Nothing OrElse key.Length = 0 Then
Return Nothing
End If
Return key.Trim()
End Function
Private DefaultKey As String = ""
Public Sub New()
DefaultKey = "enkripsi"
End Sub
Private _coreSymmetric As CoreAlgoritmaSymmetric
Public Function InitCore() As Boolean
_coreSymmetric = New CoreAlgoritmaSymmetric()
Return True
End Function
. . .
End Class
* Pada saat melakukan proses InitCore, maka proses tersebut akan melakukan inisialisasi pada Class CoreAlgoritmaSymmetric. Pemanggilan fungsi enkripsi / dekripsi pada Class sebelumnya akan mengarah pada Class ini untuk selanjutnya dilakukan perhitungan enkripsi / dekripsi yang sebenarnya. Deklarasi Class CoreAlgoritmaSymmetric adalah sebagai berikut:
Public Class CoreAlgoritmaSymmetric Private metodeEncode As System.Security.Cryptography.SymmetricAlgorithm Public Sub New() metodeEncode = New Skipjack() End Sub . . . End Class
* Pada saat menginisialisasi variabel metodeEncode, maka proses tersebut akan melakukan inisialisasi pada Class Skipjack. Class ini berisi tentang beberapa properti dan fungsi yang menggantikan properti dan fungsi yang diturunkan dari Class SymmetricAlgorithm. Deklarasi Class Skipjack adalah sebagai berikut:
Public Class Skipjack
Inherits System.Security.Cryptography.SymmetricAlgorithm
Public Sub New()
''ukuran legal key, dengan kemungkinan 128, 192, dan 256 bit
Me.LegalKeySizesValue = New System.Security.Cryptography.KeySizes() {New System.Security.Cryptography.KeySizes(128, 256, 64)}
''ukuran legal blok, dengan ukuran selalu 128 bit / 16 bytes
Me.LegalBlockSizesValue = New System.Security.Cryptography.KeySizes() {New System.Security.Cryptography.KeySizes(128, 128, 0)}
''ukuran blok, selalu berukuran 128 bit / 16 bytes
Me.BlockSize = 128
''ukuran key, dapat berukuran 128 / 192 / 256 bit
Me.KeySize = 128
End Sub
. . .
End Class
4. Lakukan enkripsi kalimat awal menggunakan algoritma ini
Penjelasan lebih detail tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini
Dim hasilEnkripsi As String = xc.Encrypt(input)
* Skrip tersebut akan menjalankan proses enkripsi yang terdapat dalam Class CoreAlgoritmaSymmetric.
Public Function ProsesEncrypt(Source As String, Key As String) As String
If Source Is Nothing OrElse Key Is Nothing OrElse Source.Length = 0 OrElse Key.Length = 0 Then
Return Nothing
End If
If metodeEncode Is Nothing Then
Return Nothing
End If
Dim lPanjangStream As Long
Dim jumlahBufferTerbaca As Integer
Dim byteBuffer As Byte() = New Byte(2) {}
Dim srcData As Byte() = System.Text.ASCIIEncoding.ASCII.GetBytes(Source)
Dim encData As Byte()
Dim streamInput As New System.IO.MemoryStream()
streamInput.Write(srcData, 0, srcData.Length)
streamInput.Position = 0
Dim streamOutput As New System.IO.MemoryStream()
Dim streamEncrypt As System.Security.Cryptography.CryptoStream
metodeEncode.Key = GetValidKey(Key)
streamEncrypt = New System.Security.Cryptography.CryptoStream(streamOutput, metodeEncode.CreateEncryptor(), System.Security.Cryptography.CryptoStreamMode.Write)
lPanjangStream = streamInput.Length
Dim totalBufferTerbaca As Integer = 0
While totalBufferTerbaca < lPanjangStream
jumlahBufferTerbaca = streamInput.Read(byteBuffer, 0, byteBuffer.Length)
streamEncrypt.Write(byteBuffer, 0, jumlahBufferTerbaca)
totalBufferTerbaca += jumlahBufferTerbaca
End While
streamEncrypt.Close()
encData = streamOutput.ToArray()
'Konversi menjadi base64 agar hasil dapat digunakan dalam xml
Return Convert.ToBase64String(encData)
End Function
* Sedangkan proses enkripsi utama algoritma Skipjack adalah sebagai berikut
Protected Sub blokEncrypt(ByRef ByteArray As Byte())
Dim i As Long
Dim K As Long
Dim Temp As Byte
Dim Round As Long
Dim Offset As Long
Dim panjangByteSebenarnya As Long
Dim Counter As Long
Dim G(0 To 5) As Byte
Dim panjangCipher As Long
Dim w(0 To 3, 0 To 32) As UInt16
'Masukkan key yang baru jika diperlukan
If (Key.Length > 0) Then Me.Key = Key
'Simpan panjang byte sebenarnya untuk digunakan pada perhitungan nantinya
panjangByteSebenarnya = UBound(ByteArray) + 1
'Tambahkan 12 byte data sebelum byte sebenarnya (8 byte untuk hasil perhitungan dan 4 byte untuk jumlah data)
'setelah itu tambahkan byte agar jumlah data merupakan kelipatan 8 byte
panjangCipher = panjangByteSebenarnya + 12
If (panjangCipher Mod 8 <> 0) Then
panjangCipher = panjangCipher + 8 - (panjangCipher Mod 8)
End If
ReDim Preserve ByteArray(panjangCipher - 1)
For ii As Integer = panjangByteSebenarnya - 1 To 0 Step -1
ByteArray(ii + 12) = ByteArray(ii)
Next
'Simpan jumlah data pada byte ke 9 - 12
Dim tmpByte() As Byte = BitConverter.GetBytes(panjangByteSebenarnya)
For ii As Integer = 0 To 3
ByteArray(ii + 8) = tmpByte(ii)
Next
'Masukkan byte acak pada byte ke 1 - 8
Dim rnd As New Random(0)
Dim tmpByte2() As Byte = BitConverter.GetBytes(rnd.NextDouble * UInt16.MaxValue)
For ii As Integer = 0 To 7
ByteArray(ii + 0) = tmpByte2(ii)
Next
'Tukar semua byte ganjil (byte) dengan byte genap (integer)
For Offset = 0 To (panjangCipher - 1) Step 2
Temp = ByteArray(Offset)
ByteArray(Offset) = ByteArray(Offset + 1)
ByteArray(Offset + 1) = Temp
Next
'Lakukan enkripsi data 8 byte dalam sekali waktu
For Offset = 0 To (panjangCipher - 1) Step 8
'baca 4 integer dari array byte
For ii As Integer = 0 To 7 Step 2
Dim tmpByte3() As Byte = {ByteArray(ii + Offset), ByteArray(ii + Offset + 1)}
w(ii / 2, 0) = BitConverter.ToUInt16(tmpByte3, 0)
Next
'Lakukan proses XOR dengan nilai cipher pada proses sebelumnya
w(0, 0) = w(0, 0) Xor w(0, 32)
w(1, 0) = w(1, 0) Xor w(1, 32)
w(2, 0) = w(2, 0) Xor w(2, 32)
w(3, 0) = w(3, 0) Xor w(3, 32)
K = 0
Counter = 1
For Round = 1 To 2
'Jalankan RULE A
For i = 1 To 8
Dim tmpByte4() As Byte = BitConverter.GetBytes(w(0, K))
For ii As Integer = 0 To 1
G(ii) = tmpByte4(ii)
Next
G(2) = m_F(G(0) Xor m_Key(4 * K)) Xor G(1)
G(3) = m_F(G(2) Xor m_Key(4 * K + 1)) Xor G(0)
G(5) = m_F(G(3) Xor m_Key(4 * K + 2)) Xor G(2)
G(4) = m_F(G(5) Xor m_Key(4 * K + 3)) Xor G(3)
Dim tmpByte5() As Byte = {G(4), G(5)}
w(1, K + 1) = BitConverter.ToUInt16(tmpByte5, 0)
w(0, K + 1) = w(1, K + 1) Xor w(3, K) Xor Counter
w(2, K + 1) = w(1, K)
w(3, K + 1) = w(2, K)
Counter = Counter + 1
K = K + 1
Next
'Jalankan RULE B
For i = 1 To 8
Dim tmpByte4() As Byte = BitConverter.GetBytes(w(0, K))
For ii As Integer = 0 To 1
G(ii) = tmpByte4(ii)
Next
G(2) = m_F(G(0) Xor m_Key(4 * K)) Xor G(1)
G(3) = m_F(G(2) Xor m_Key(4 * K + 1)) Xor G(0)
G(5) = m_F(G(3) Xor m_Key(4 * K + 2)) Xor G(2)
G(4) = m_F(G(5) Xor m_Key(4 * K + 3)) Xor G(3)
Dim tmpByte5() As Byte = {G(4), G(5)}
w(1, K + 1) = BitConverter.ToUInt16(tmpByte5, 0)
w(0, K + 1) = w(3, K)
w(2, K + 1) = w(0, K) Xor w(1, K) Xor Counter
w(3, K + 1) = w(2, K)
Counter = Counter + 1
K = K + 1
Next
Next
'Simpan nilai integer baru menjadi nilai byte
For ii As Integer = 0 To 7 Step 2
Dim tmpByte6() As Byte = BitConverter.GetBytes(w(ii / 2, 32))
Buffer.BlockCopy(tmpByte6, 0, ByteArray, ii + Offset, 2)
Next
Next
'Tukar semua byte ganjil (integer) dengan byte genap (byte)
For Offset = 0 To (panjangCipher - 1) Step 2
Temp = ByteArray(Offset)
ByteArray(Offset) = ByteArray(Offset + 1)
ByteArray(Offset + 1) = Temp
Next
End Sub
5. Lakukan dekripsi dari kalimat yang telah terenkripsi
Penjelasan lebih detail tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini
Dim hasilDekripsi As String = xc.Decrypt(hasilEnkripsi)
* Skrip tersebut akan menjalankan proses dekripsi yang terdapat dalam Class CoreAlgoritmaSymmetric.
Public Function ProsesDecrypt(Source As String, Key As String) As String
If Source Is Nothing OrElse Key Is Nothing OrElse Source.Length = 0 OrElse Key.Length = 0 Then
Return Nothing
End If
If metodeEncode Is Nothing Then
Return Nothing
End If
Dim lPanjangStream As Long
Dim jumlahBufferTerbaca As Integer
Dim byteBuffer As Byte() = New Byte(2) {}
Dim encData As Byte() = Convert.FromBase64String(Source)
Dim decData As Byte()
Dim streamInput As New System.IO.MemoryStream(encData)
Dim streamOutput As New System.IO.MemoryStream()
Dim streamDecrypt As System.Security.Cryptography.CryptoStream
metodeEncode.Key = GetValidKey(Key)
streamDecrypt = New System.Security.Cryptography.CryptoStream(streamInput, metodeEncode.CreateDecryptor(), System.Security.Cryptography.CryptoStreamMode.Read)
lPanjangStream = streamInput.Length
Dim totalBufferTerbaca As Integer = 0
While totalBufferTerbaca < lPanjangStream
jumlahBufferTerbaca = streamDecrypt.Read(byteBuffer, 0, byteBuffer.Length)
If 0 = jumlahBufferTerbaca Then
Exit While
End If
streamOutput.Write(byteBuffer, 0, jumlahBufferTerbaca)
totalBufferTerbaca += jumlahBufferTerbaca
End While
streamDecrypt.Close()
decData = streamOutput.ToArray()
For i As Integer = 0 To decData.Length - 1
If decData(i) < 8 Then decData(i) = 0
Next
Dim encodeASCII As New System.Text.ASCIIEncoding()
Return encodeASCII.GetString(decData)
End Function
* Sedangkan proses dekripsi utama algoritma Skipjack adalah sebagai berikut
Protected Sub blokDecrypt(ByRef ByteArray As Byte())
Dim i As Long
Dim u As Long
Dim K As Long
Dim Temp As Byte
Dim Round As Long
Dim Offset As Long
Dim panjangByteSebenarnya As Long
Dim panjangCipher As Long
Dim G(0 To 5) As Byte
Dim Counter(0 To 32) As Byte
Dim w(0 To 3, 0 To 33) As UInt16
'Masukkan key yang baru jika diperlukan
If (Key.Length > 0) Then Me.Key = Key
'Simpan panjang cipher untuk digunakan pada perhitungan nantinya
panjangCipher = UBound(ByteArray) + 1
'Tukar semua byte ganjil (byte) dengan byte genap (integer)
For Offset = 0 To (panjangCipher - 1) Step 2
Temp = ByteArray(Offset)
ByteArray(Offset) = ByteArray(Offset + 1)
ByteArray(Offset + 1) = Temp
Next
'Lakukan dekripsi data 8 byte dalam sekali waktu
For Offset = 0 To (panjangCipher - 1) Step 8
'baca 4 integer dari array byte
For ii As Integer = 0 To 7 Step 2
Dim tmpByte() As Byte = {ByteArray(ii + Offset), ByteArray(ii + Offset + 1)}
w(ii / 2, 32) = BitConverter.ToUInt16(tmpByte, 0)
Next
K = 32
u = 31
For i = 0 To 32
Counter(i) = i + 1
Next
For Round = 1 To 2
'Jalankan RULE invers B
For i = 1 To 8
Dim tmpByte2() As Byte = BitConverter.GetBytes(w(1, K))
For ii As Integer = 0 To 1
G(ii + 4) = tmpByte2(ii)
Next
G(3) = m_F(G(5) Xor m_Key(4 * u + 3)) Xor G(4)
G(2) = m_F(G(3) Xor m_Key(4 * u + 2)) Xor G(5)
G(0) = m_F(G(2) Xor m_Key(4 * u + 1)) Xor G(3)
G(1) = m_F(G(0) Xor m_Key(4 * u)) Xor G(2)
Dim tmpByte3() As Byte = {G(0), G(1)}
w(0, K - 1) = BitConverter.ToUInt16(tmpByte3, 0)
w(1, K - 1) = w(0, K - 1) Xor w(2, K) Xor Counter(K - 1)
w(2, K - 1) = w(3, K)
w(3, K - 1) = w(0, K)
u = u - 1
K = K - 1
Next
'Jalankan RULE invers A
For i = 1 To 8
Dim tmpByte2() As Byte = BitConverter.GetBytes(w(1, K))
For ii As Integer = 0 To 1
G(ii + 4) = tmpByte2(ii)
Next
G(3) = m_F(G(5) Xor m_Key(4 * u + 3)) Xor G(4)
G(2) = m_F(G(3) Xor m_Key(4 * u + 2)) Xor G(5)
G(0) = m_F(G(2) Xor m_Key(4 * u + 1)) Xor G(3)
G(1) = m_F(G(0) Xor m_Key(4 * u)) Xor G(2)
Dim tmpByte3() As Byte = {G(0), G(1)}
w(0, K - 1) = BitConverter.ToUInt16(tmpByte3, 0)
w(1, K - 1) = w(2, K)
w(2, K - 1) = w(3, K)
w(3, K - 1) = w(0, K) Xor w(1, K) Xor Counter(K - 1)
u = u - 1
K = K - 1
Next
Next
'Lakukan proses XOR dengan nilai cipher pada proses sebelumnya
w(0, 0) = w(0, 0) Xor w(0, 33)
w(1, 0) = w(1, 0) Xor w(1, 33)
w(2, 0) = w(2, 0) Xor w(2, 33)
w(3, 0) = w(3, 0) Xor w(3, 33)
'Simpan nilai integer baru menjadi nilai byte
For ii As Integer = 0 To 7 Step 2
Dim tmpByte4() As Byte = BitConverter.GetBytes(w(ii / 2, 0))
Buffer.BlockCopy(tmpByte4, 0, ByteArray, ii + Offset, 2)
Next
'Simpan nilai cipher untuk digunakan pada proses XOR blok selanjutnya
For ii As Integer = 0 To 3
w(ii, 33) = w(ii, 32)
Next
Next
'Tukar semua byte ganjil (integer) dengan byte genap (byte)
For Offset = 0 To (panjangCipher - 1) Step 2
Temp = ByteArray(Offset)
ByteArray(Offset) = ByteArray(Offset + 1)
ByteArray(Offset + 1) = Temp
Next
'Hitung panjang dari byte sebenarnya
Dim tmpByte5(3) As Byte
For ii As Integer = 0 To 3
tmpByte5(ii) = ByteArray(ii + 8)
Next
panjangByteSebenarnya = BitConverter.ToUInt16(tmpByte5, 0)
'Pastikan panjang byte sebenarnya tidak berselisih terlalu banyak dengan panjang cipher
'Jika menggunakan key yang salah maka, perhitungan blok berikutnya juga akan salah
If (panjangCipher - panjangByteSebenarnya > 19) Or (panjangCipher - panjangByteSebenarnya < 12) Then
Call Err.Raise(vbObjectError, , "Pada proses dekripsi, panjang byte sebenarnya tidak sesuai dengan aturan")
End If
'Ubah ukuran byte sehingga hanya memuat teks sebenarnya (hapus semua informasi tambahan yang terdapat dalam byte tersebut)
For ii As Integer = 0 To panjangByteSebenarnya - 1
ByteArray(ii) = ByteArray(ii + 12)
Next
ReDim Preserve ByteArray(panjangByteSebenarnya - 1)
End Sub
* Secara keseluruhan, skrip ini membutuhkan 2 Class tambahan yaitu Class SkipjackBase dan Class SkipjackAlgoritma. Class SkipjackBase berisi tentang ukuran blok, key, tabel F, dan fungsi utama enkripsi dan dekripsi dengan metode Skipjack. Class SkipjackAlgoritma adalah hasil implementasi Class Skipjack yang berisi tentang beberapa properti dan fungsi yang menggantikan properti dan fungsi yang diturunkan dari Class SkipjackBase dan SymmetricAlgorithm. Deklarasi kedua Class tersebut adalah sebagai berikut:
Friend Class SkipjackBase
Public Enum EnumArahCrypt
Enkripsi
Dekripsi
End Enum
Private Shared ReadOnly BLOCK_SIZE As Integer = 128 'Jumlah bit per blok
Protected inputBlockSize As Integer = BLOCK_SIZE / 8
Protected outputBlockSize As Integer = BLOCK_SIZE / 8
'key berukuran MAX_KEY_BITS / 32
Protected Key As UInteger() = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
Private m_F(0 To 255) As Byte
Private m_Key(0 To 127) As Byte
Public Sub New(key As Byte(), arahCrypt As EnumArahCrypt)
'Inisialisasi nilai tabel F
m_F = { _
&HA3, &HD7, &H9, &H83, &HF8, &H48, &HF6, &HF4, &HB3, &H21, &H15, &H78, &H99, &HB1, &HAF, &HF9, _
&HE7, &H2D, &H4D, &H8A, &HCE, &H4C, &HCA, &H2E, &H52, &H95, &HD9, &H1E, &H4E, &H38, &H44, &H28, _
&HA, &HDF, &H2, &HA0, &H17, &HF1, &H60, &H68, &H12, &HB7, &H7A, &HC3, &HE9, &HFA, &H3D, &H53, _
&H96, &H84, &H6B, &HBA, &HF2, &H63, &H9A, &H19, &H7C, &HAE, &HE5, &HF5, &HF7, &H16, &H6A, &HA2, _
&H39, &HB6, &H7B, &HF, &HC1, &H93, &H81, &H1B, &HEE, &HB4, &H1A, &HEA, &HD0, &H91, &H2F, &HB8, _
&H55, &HB9, &HDA, &H85, &H3F, &H41, &HBF, &HE0, &H5A, &H58, &H80, &H5F, &H66, &HB, &HD8, &H90, _
&H35, &HD5, &HC0, &HA7, &H33, &H6, &H65, &H69, &H45, &H0, &H94, &H56, &H6D, &H98, &H9B, &H76, _
&H97, &HFC, &HB2, &HC2, &HB0, &HFE, &HDB, &H20, &HE1, &HEB, &HD6, &HE4, &HDD, &H47, &H4A, &H1D, _
&H42, &HED, &H9E, &H6E, &H49, &H3C, &HCD, &H43, &H27, &HD2, &H7, &HD4, &HDE, &HC7, &H67, &H18, _
&H89, &HCB, &H30, &H1F, &H8D, &HC6, &H8F, &HAA, &HC8, &H74, &HDC, &HC9, &H5D, &H5C, &H31, &HA4, _
&H70, &H88, &H61, &H2C, &H9F, &HD, &H2B, &H87, &H50, &H82, &H54, &H64, &H26, &H7D, &H3, &H40, _
&H34, &H4B, &H1C, &H73, &HD1, &HC4, &HFD, &H3B, &HCC, &HFB, &H7F, &HAB, &HE6, &H3E, &H5B, &HA5, _
&HAD, &H4, &H23, &H9C, &H14, &H51, &H22, &HF0, &H29, &H79, &H71, &H7E, &HFF, &H8C, &HE, &HE2, _
&HC, &HEF, &HBC, &H72, &H75, &H6F, &H37, &HA1, &HEC, &HD3, &H8E, &H62, &H8B, &H86, &H10, &HE8, _
&H8, &H77, &H11, &HBE, &H92, &H4F, &H24, &HC5, &H32, &H36, &H9D, &HCF, &HF3, &HA6, &HBB, &HAC, _
&H5E, &H6C, &HA9, &H13, &H57, &H25, &HB5, &HE3, &HBD, &HA8, &H3A, &H1, &H5, &H59, &H2A, &H46}
'Inisialisasi nilai key
For nI = 0 To 127
m_Key(nI) = key(nI Mod key.Length)
Next
'Pada saat enkripsi, hasil enkripsi akan menjadi 2 kali ukuran semula
'Pada saat dekripsi, hasil dekripsi akan menjadi 1/2 kali ukuran semula
If arahCrypt = EnumArahCrypt.Enkripsi Then
outputBlockSize = BLOCK_SIZE / 4
ElseIf arahCrypt = EnumArahCrypt.Dekripsi Then
inputBlockSize = BLOCK_SIZE / 4
End If
End Sub
. . .
End Class
Friend Class SkipjackAlgoritma
Inherits SkipjackBase
Implements System.Security.Cryptography.ICryptoTransform
Private m_canReuseTransform As Boolean = True
Private m_canTransformMultipleBlocks As Boolean = False
Public Sub New(ByRef key As Byte(), arahCrypt As EnumArahCrypt)
MyBase.New(key, arahCrypt)
'Konversi key menjadi array integer
For i As Integer = 0 To key.Length / 4 - 1
Me.Key(i) = CUInt(key(i * 4 + 3) << 24) Or CUInt(key(i * 4 + 2) << 16) Or CUInt(key(i * 4 + 1) << 8) Or CUInt(key(i * 4 + 0))
Next
Me.arahCrypt = arahCrypt
End Sub
. . .
Hasil akhir adalah: (klik untuk perbesar gambar)
Contoh modul / source code dalam bahasa VB (Visual Basic) dapat didownload disini:
Jika membutuhkan jasa kami dalam pembuatan program, keterangan selanjutnya dapat dilihat di Fasilitas dan Harga
Jika ada yang kurang paham dengan langkah-langkah algoritma diatas, silahkan berikan komentar Anda.
Selamat mencoba.