Algoritma Khi-kuadrat / Chi-squared 4


Dalam teori probabilitas dan statistika, Khi-kuadrat / Chi-squared digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara hasil pengamatan data dan hasil perkiraan perhitungan data. Contoh yang dibahas kali ini adalah mengenai penentuan apakah hasil kuisioner yang didapatkan wajar atau tidak.
Algoritma Chi-squared biasanya digunakan dalam uji hipotesis, untuk mengetahui apakah memang terdapat hubungan antara 2 kriteria tersebut. Contoh lain adalah untuk menentukan apakah terdapat selisih yang signifikan antara hasil pengamatan data (observed) dan hasil perkiraan perhitungan data (expected). Apakah selisih ini memang murni selisih perhitungan, atau karena contoh data yang ada lebih memihak ke salah satu nilai hasil. Pembuktian yang dilakukan dalam kasus ini adalah pembuktian kedua, dan pembuktian ini dapat dinamakan Distribusi Khi-kuadrat (Chi-Squared Test / Chi-Squared Distribution).



Diasumsikan ada beberapa data kuisioner yang didapatkan
Kuisioner tersebut diisi oleh mahasiswa dari 5 jurusan dengan jumlah acak, yaitu Akuntansi, Informatika, Manajemen, Kedokteran, dan Kesenian
Maka tentukan apakah hasil kuisioner tersebut termasuk wajar atau tidak
Diasumsikan data kuisioner tersebut adalah sebagai berikut:

Kuisioner Jurusan Mahasiswa
Kuisioner A Kedokteran
Kuisioner B Informatika
Kuisioner C Akuntansi
Kuisioner D Manajemen
Kuisioner E Kedokteran
Kuisioner F Akuntansi
Kuisioner G Informatika
Kuisioner H Informatika
Kuisioner I Informatika
Kuisioner J Kedokteran
Kuisioner K Manajemen
Kuisioner L Informatika
Kuisioner M Informatika
Kuisioner N Kesenian
Kuisioner O Kedokteran
Kuisioner P Informatika
Kuisioner Q Kedokteran
Kuisioner R Informatika
Kuisioner S Manajemen
Kuisioner T Informatika



Langkah pertama adalah memasukkan data-data yang digunakan.
Contoh data awal adalah sebagai berikut:


Langkah-langkah penggunaan algoritma ini adalah

1. Hitung penjumlahan data pada masing-masing pilihan jawaban

2. Tentukan nilai X-squared
Jika X-squared bernilai 0, artinya data tersebut sangat wajar untuk terjadi
Semakin tinggi nilai X-squared, maka semakin tinggi kemungkinan sebuah kejadian dikatakan sebagai kejadian yang tidak wajar
Penjelasan lebih lanjut dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini

3. Tentukan nilai df (degree of freedom)
df selalu bernilai dengan (jumlah pilihan data – 1)

4. Tentukan nilai p-value sebagai nilai jawaban
Penjelasan lebih detail mengenai fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini

* Gunakan Fungsi ini untuk menghitung nilai khi-kuadrat / chi-squared
Apabila nilai output fungsi ini adalah 0.05,
maka nilai parameter x hanya memiliki kemungkinan sebesar 0.05 / 5 persen untuk terjadi,
sehingga disimpulkan bahwa data-data yang memproduksi nilai parameter x TIDAK SAMA dengan data perkiraan yang seharusnya terjadi
Penjelasan lebih detail tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini

* Gunakan Fungsi ini untuk menghitung nilai Gauss
Nilai input adalah parameter z dengan rentang nilai negatif tak terhingga s/d positif tak terhingga
Nilai output adalah nilai p-value dengan model kurva normal dengan rentang nilai negatif tak terhingga s/d nilai z
Sebagai contoh, jika z bernilai 0, maka p-value bernilai 0.5
Penjelasan lebih detail tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini

5. Tentukan nilai alpha sebagai taraf signifikansi
Normalnya, nilai alpha dapat dipilih dari tabel signifikasi Chi-squared, dengan pilihan nilai alpha adalah 0.99, 0.95, 0.90, 0.50, 0.10, 0.05, 0.01, 0.001
Dalam kasus ini akan digunakan nilai alpha sebesar 0.05

6. Jika nilai p-value kurang dari nilai alpha, maka kejadian tersebut termasuk dalam kejadian yang tidak wajar
dan sebaliknya, jika nilai p-value lebih dari nilai alpha, maka kejadian tersebut termasuk dalam kejadian yang wajar


Hasil akhir adalah: (klik untuk perbesar gambar)

cmd45


Contoh modul / source code dalam bahasa VB (Visual Basic) dapat didownload disini:



Jika membutuhkan jasa kami dalam pembuatan program, keterangan selanjutnya dapat dilihat di Fasilitas dan Harga
Jika ada yang kurang paham dengan langkah-langkah algoritma diatas, silahkan berikan komentar Anda.
Selamat mencoba.


Tinggalkan sebuah komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

4 pemikiran di “Algoritma Khi-kuadrat / Chi-squared

  • Rudy Rinaldi

    apakah algoritma ini cocok untuk membuat program kuisioner/survey yg dimna ada bbrpa soal/pertanyaan.. dgn algoritma itu mngkin bsa di acak pertanyaan nya/kuisioner nya, jdi setiap org yg mau isi itu kuisioner/soal nya akan berbeda” urutan nya

    jika memang tidak cocok, saya minta saran nya algoritma apa yg cocok untuk program sya

    trimakasih