Algoritma Tabu Search 4


Algoritma ini adalah salah satu algoritma optimasi yang dapat digunakan untuk pengambilan keputusan. Contoh yang dibahas kali ini adalah mengenai pencarian posisi dengan pengembalian nilai fungsi maksimal.
Secara garis besar, langkah-langkah yang dilakukan algoritma ini adalah

  • Tentukan posisi awal
  • Tentukan semua titik disekitar titik tersebut
  • Ambil titik terbaik
  • Update daftar tabu
  • Update indeks posisi
  • Lakukan pencarian titik terbaik sampai memenuhi jumlah iterasi



Diasumsikan ada sebaran titik 2 dimensi antara -2 sampai dengan 2
Fungsi yang diketahui adalah fungsi Himmelblau, dengan rumus f(x, y) = (x^2+y-11)^2 + (x+y^2-7)^2
Tentukan posisi dimana fungsi tersebut mengembalikan nilai maksimal



Fungsi Himmelblau adalah salah satu fungsi yang dapat digunakan untuk mengoptimasi suatu permasalahan. Fungsi ini memiliki sebuah nilai maksimum pada x = -0.270845, and y = -0.923039 dengan nilai fungsi sebesar f(x,y) = 181.617, dengan asumsi bahwa rentang minimal dan maksimal dari sebaran titik adalah -2 sampai dengan 2

Grafik fungsi Himmelblau yang normal, atau untuk sebaran titik tak terbatas adalah sebagai berikut.
Grafik Himmelblau

Sedangkan Grafik fungsi Himmelblau untuk sebaran titik dengan rentang minimal -2 dan maksimal 2 adalah sebagai berikut.
Grafik Himmelblau -2sd2
Dapat dilihat bahwa pada gambar tersebut, didapatkan area dengan titik tertinggi (berwarna merah) berada pada area x = -0, and y = -1, dimana titik tersebut mengembalikan nilai fungsi tertinggi. Oleh sebab itu digunakan algoritma ini untuk mencari titik di area berwarna merah tersebut.



Sebelum masuk kedalam langkah-langkah pembahasan algoritma, ada beberapa konstanta atau parameter yang harus diketahui, yaitu:
* Tentukan ukuran maksimal dari daftar tabu yang ada
Jika daftar tabu sudah penuh dengan data,
maka data berikutnya yang masuk daftar tabu akan menggantikan data yang pertama kali masuk ke dalam daftar tabu
Diasumsikan dalam kasus ini, ukuran maksimal daftar tabu adalah 20

* Tentukan jumlah iterasi yang digunakan dalam perhitungan
Diasumsikan dalam kasus ini, jumlah iterasi adalah 50 kali

* Tentukan posisi minimal dan maksimal dari fungsi yang akan dihitung
Jika tidak ada batasan posisi, tentu saja posisi yang mendekati tak terhingga akan terpilih karena akan mengembalikan nilai fungsi yang sangat besar
Diasumsikan dalam kasus ini, posisi minimal adalah -2, dan posisi maksimal adalah +2


Langkah-langkah penggunaan algoritma ini adalah

1. Tentukan angka-angka koordinat X dan Y yang dipakai dalam perhitungan
Diasumsikan dalam kasus ini, semua angka di dalam batas posisi akan dipakai dengan jarak antar titik adalah 0.05

2. Masukkan semua kombinasi posisi yang ditemukan ke dalam variabel titik

* Agar dapat menjalankan skrip diatas, maka diperlukan sebuah Class Titik untuk menampung data posisi X, posisi Y dan nilai fungsi titik tersebut. Deklarasi Class Titik adalah sebagai berikut:

* Gunakan fungsi ini untuk menghitung nilai fungsi dengan rumus:
f(x, y) = (x ^ 2 + y – 11) ^ 2 + (x + y ^ 2 – 7) ^ 2

3. Tentukan indeks acak sebagai posisi titik awal mula sebelum dilakukan perhitungan
Kemudian buat titik awal dengan posisi acak tersebut

4. Buat daftar tabu dengan jumlah maksimal sebanyak variabel ukuran daftar tabu
Kemudian masukkan titik awal mula yang sudah ditemukan ke dalam daftar tabu tersebut

* Agar dapat menjalankan skrip diatas, maka diperlukan sebuah Class DaftarTabu untuk menampung data daftar titik tabu dan ukuran maksimal daftar tabu. Deklarasi Class DaftarTabu adalah sebagai berikut:

* Gunakan fungsi ini untuk menambahkan sebuah titik ke dalam daftar tabu

5. Lakukan proses pencarian posisi terbaik sebanyak jumlah iterasi
Penjelasan lebih detail tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini (poin 5a – 5c)

Memasuki perhitungan pada fungsi CariPosisiTerbaik

5a. Simpan semua titik disekitar parameter titik beserta nilai titik tersebut
Jika indeks yang dihitung menyebabkan titik berada diluar batas koordinat posisi, maka beri nilai titik dengan posisi (0, 0)

5b. Lakukan pengurutan titik dari nilai fungsi yang tertinggi ke nilai fungsi yang terendah

5c. Lakukan perhitungan pada semua titik pada daftar tersebut (poin 5c1 – 5c4)

5c1. Lakukan perhitungan selanjutnya apabila titik yang sedang dihitung tidak termasuk dalam daftar tabu

* Gunakan fungsi ini untuk mengetahui apakah sebuah titik sudah masuk ke dalam daftar tabu
Fungsi ini akan mengembalikan nilai TRUE apabila titik tersebut terdapat dalam daftar tabu, selain itu akan mengembalikan nilai FALSE

5c2. Jika nilai fungsi pada titik ini lebih dari nilai fungsi titik terbaik,
Maka simpan titik ini sebagai titik terbaik
Dan tambakan titik ini kedalam daftar tabu

5c3. Simpan indeks titik yang sedang dihitung pada posisi X dan Y

5c4. Jika iterasi masih belum melebihi jumlah maksimal iterasi
Maka ulangi fungsi ini kembali (poin 5) dengan posisi titik yang sedang dihitung
Jika iterasi sudah melebihi jumlah maksimal iterasi, maka hentikan perhitungan

* Agar dapat menjalankan skrip diatas, maka diperlukan sebuah Class TS untuk menampung data indeks koordinat X dan Y, jumlah iterasi, dan titik dengan nilai fungsi terbaik. Deklarasi Class TS adalah sebagai berikut:


Hasil akhir adalah: (klik untuk perbesar gambar)

cmd74

Dapat dilihat bahwa hasil akhir perhitungan tidak sama dengan x = -0.270845, and y = -0.923039, tetapi hanya mendekati posisi tersebut. Hal ini disebabkan karena semua posisi titik awal yang digunakan sudah dibulatkan menjadi 2 angka dibelakang koma.


Contoh modul / source code dalam bahasa VB (Visual Basic) dapat didownload disini:



Jika membutuhkan jasa kami dalam pembuatan program, keterangan selanjutnya dapat dilihat di Fasilitas dan Harga
Jika ada yang kurang paham dengan langkah-langkah algoritma diatas, silahkan berikan komentar Anda.
Selamat mencoba.


Tinggalkan sebuah komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

4 pemikiran di “Algoritma Tabu Search

  • CYNTHIA ANISA AGATHA

    Halo Selamat sore bang

    Saya mahasiswa akhir yang sedang mengambil tugas akhir
    judul dari tugas akhir saya yaitu Penentuan penjadwalan mata kuliah dengan menggunakan algoritma tabu search

    boleh tanya sedikit
    kalau untuk algoritma tabu search diimplementasikan pada penjadwalan bagaimana ya bang kira-kira prosesnya
    bisa tolong jelaskan sedikit bang jika abang paham

    trimakasih bnyak bang
    mohon dibalas bang

    • pip Penulis

      Algoritma ini merupakan salah satu algoritma optimasi, sehingga seharusnya dapat diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi, termasuk kasus penjadwalan. Pada intinya cara kerja algoritma ini adalah menyusun daftar tabu agar perhitungan berikutnya tidak menggunakan data data tabu yang didapatkan dari perhitungan sebelumnya. Dalam kasus anda berarti anda dapat menyusun daftar tabu dari jadwal mata kuliah yang tidak valid. Untuk perhitungan nilai evaluasi anda dapat menggunakan jumlah mata kuliah / jumlah sks / jumlah slot kosong / kriteria lainnya untuk mencari jadwal kuliah terbaik.

    • pip Penulis

      Seharusnya secara logika hal tersebut masih dapat dilakukan. Dengan kata lain algoritma ini akan membuat daftar blacklist untuk jalur2 yang tidak valid sehingga hanya tersisa jalur2 yang valid. Tetapi saya tidak memiliki contoh kasus untuk hal ini.