Algoritma TLBO (Teaching-Learning-based Optimization)

Entri ini telah di terbitkan di Algoritma Optimasi dan telah ditandai .net algoritma teaching learning based optimization tlbo vb visual basic on sebesar

Algoritma TLBO (Teaching-Learning-based Optimization) adalah salah satu algoritma optimasi yang dapat digunakan untuk pengambilan keputusan. Contoh yang dibahas kali ini adalah mengenai pencarian posisi dengan pengembalian nilai fungsi maksimal.
Ada 2 proses utama yang dilakukan dalam algoritma ini, yaitu proses Teaching dan proses Learning. Proses Teaching adalah proses perhitungan yang dilakukan oleh para guru (Teacher), yang nantinya akan digunakan sebagai panutan dari para murid (Learner). Sedangkan proses Learning adalah proses para murid (Learner) mempelajari guru, dalam kasus ini murid (Learner) akan bergerak menuju guru (Teacher) dengan posisi yang lebih baik.



Diasumsikan ada sebaran titik 2 dimensi antara -2 sampai dengan 2
Fungsi yang diketahui adalah fungsi Himmelblau, dengan rumus f(x, y) = (x^2+y-11)^2 + (x+y^2-7)^2
Tentukan posisi dimana fungsi tersebut mengembalikan nilai maksimal



Fungsi Himmelblau adalah salah satu fungsi yang dapat digunakan untuk mengoptimasi suatu permasalahan. Fungsi ini memiliki sebuah nilai maksimum pada x = -0.270845, and y = -0.923039 dengan nilai fungsi sebesar f(x,y) = 181.617, dengan asumsi bahwa rentang minimal dan maksimal dari sebaran titik adalah -2 sampai dengan 2

Grafik fungsi Himmelblau yang normal, atau untuk sebaran titik tak terbatas adalah sebagai berikut.
Grafik Himmelblau

Sedangkan Grafik fungsi Himmelblau untuk sebaran titik dengan rentang minimal -2 dan maksimal 2 adalah sebagai berikut.
Grafik Himmelblau -2sd2
Dapat dilihat bahwa pada gambar tersebut, didapatkan area dengan titik tertinggi (berwarna merah) berada pada area x = -0, and y = -1, dimana titik tersebut mengembalikan nilai fungsi tertinggi. Oleh sebab itu digunakan algoritma ini untuk mencari titik di area berwarna merah tersebut.



Sebelum masuk kedalam langkah-langkah pembahasan algoritma, ada beberapa konstanta atau parameter yang harus diketahui, yaitu:
* Tentukan dimensi permasalahan dalam sebuah solusi
Diasumsikan dalam kasus ini, dimensi bernilai 2 karena ada 2 dimensi yang akan dicari solusinya yaitu x dan y

Const dimensi As Integer = 2

* Tentukan posisi minimal dan maksimal dari fungsi yang akan dihitung
Jika tidak ada batasan posisi, tentu saja posisi yang mendekati tak terhingga akan terpilih karena akan mengembalikan nilai fungsi yang sangat besar
Diasumsikan dalam kasus ini, posisi minimal adalah -2, dan posisi maksimal adalah +2

Const minPosisi As Double = -2
Const maksPosisi As Double = +2

* Tentukan jumlah iterasi yang digunakan dalam perhitungan
Diasumsikan dalam kasus ini, jumlah iterasi adalah 500 kali

Const jumlahIterasi As Integer = 500

* Tentukan ukuran populasi yang digunakan dalam perhitungan
Diasumsikan dalam kasus ini, ukuran populasi yang digunakan adalah 10

Const ukuranPopulasi As Integer = 10


Langkah-langkah penggunaan algoritma ini adalah

* Lakukan proses pencarian posisi terbaik
Penjelasan lebih detail tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini (poin 1 – 5)

Dim posisiTerbaik() As Double = TLBO(dimensi, minPosisi, maksPosisi, jumlahIterasi, ukuranPopulasi)

Memasuki perhitungan pada fungsi TLBO

* Inisialisasi individu yang digunakan sebanyak ukuran populasi

1. Lakukan perulangan sebanyak ukuran populasi (poin 1a)

For i As Integer = 0 To ukuranPopulasi - 1
. . .

1a. Beri posisi acak pada masing-masing individu sebanyak jumlah dimensi
Kemudian hitung nilai fungsi pada posisi tersebut
Penjelasan lebih detail tentang fungsi ini dapat dilihat pada penjelasan skrip dibawah ini

For j As Integer = 0 To dimensi - 1
	daftarPosisi(i)(j) = (maksPosisi - minPosisi) * rnd.NextDouble() + minPosisi
Next j
nilaiFungsi(i) = hitungNilaiFungsi(daftarPosisi(i))

* Gunakan fungsi ini untuk menghitung nilai fungsi yang diinginkan
Fungsi yang diketahui adalah fungsi Himmelblau, dengan rumus f(x, y) = (x^2+y-11)^2 + (x+y^2-7)^2

Public Function HitungNilaiFungsi(x1 As Double, y As Double) As Double
	Dim hasil As Double = Math.Pow(x1 * x1 + y - 11, 2) + Math.Pow(x1 + y * y - 7, 2)
	Return hasil
End Function

1b. Jika nilai posisi acak ini lebih baik dari nilai fungsi terbaik,
maka ambil posisi tersebut sebagai posisi terbaik sementara

If nilaiFungsi(i) > nilaiFungsiTerbaik Then
	nilaiFungsiTerbaik = nilaiFungsi(i)
	Array.Copy(daftarPosisi(i), PosisiTerbaik, dimensi)
End If

* Lakukan proses pencarian posisi terbaik (poin 2)

2. Lakukan proses perhitungan sebanyak jumlah iterasi (poin 2a – 2d)

Dim iterasi As Integer = 0
Do While iterasi < jumlahIterasi
	iterasi += 1
	. . .

2a. Tentukan Teacher terbaik, yaitu individu dengan posisi terbaik dalam populasi

Dim posisiTeacher() As Double = daftarPosisi(0)
Dim nilaiFungsiTeacher As Double = nilaiFungsi(0)
For i As Integer = 1 To daftarPosisi.Length - 1
	If nilaiFungsi(i) > nilaiFungsiTeacher Then
		posisiTeacher = daftarPosisi(i)
		nilaiFungsiTeacher = nilaiFungsi(i)
	End If
Next

2b. Hitung nilai rata-rata posisi pada masing-masing dimensi yang ada
Rata-rata posisi ini nantinya akan digunakan untuk menghitung posisi teacher yang baru

Dim rata2Posisi(dimensi - 1) As Double
For j As Integer = 0 To dimensi - 1
	For i As Integer = 0 To ukuranPopulasi - 1
		rata2Posisi(j) += daftarPosisi(i)(j)
	Next
	rata2Posisi(j) /= ukuranPopulasi
Next

* Memsuki proses Teaching (poin 2c)

2c. Lakukan perhitungan sebanyak ukuran populasi (poin 2c1 -2c5)

For i As Integer = 0 To ukuranPopulasi - 1
. . .

2c1. Tentukan faktor teaching
Faktor teaching akan digunakan untuk menghitung posisi teacher yang baru
Nilai yang digunakan dalam kasus ini adalah nilai acak antara 1 dan 2

Dim faktorTeaching As Integer = rnd.Next(1, 2)

2c2. Lakukan perhitungan pada masing-masing dimensi (poin 2c2a - 2c2b)

For j As Integer = 0 To dimensi - 1
. . .

2c2a. Tentukan posisi teacher yang baru dengan rumus:
posisi baru = posisi individu + nilai acak * (posisi teacher - faktor teaching * rata-rata posisi)

posisiTeacherBaru(j) = daftarPosisi(i)(j) + rnd.NextDouble * (posisiTeacher(j) - faktorTeaching * rata2Posisi(j))

2c2b. Jika posisi baru tersebut ternyata diluar batas posisi yang diperbolehkan,
maka kembalikan nilainya agar masuk dalam batas tersebut

If posisiTeacherBaru(j) < minPosisi Then
	posisiTeacherBaru(j) = minPosisi
ElseIf posisiTeacherBaru(j) > maksPosisi Then
	posisiTeacherBaru(j) = maksPosisi
End If

2c3. Hitung nilai fungsi pada posisi teacher yang baru

Dim nilaiFungsiTeacherBaru As Double = hitungNilaiFungsi(posisiTeacherBaru)

2c4. Jika nilai fungsi teacher yang baru lebih baik dari nilai fungsi individu terpilih,
maka ambil posisi teacher yang baru sebagai posisi individu terpilih

If nilaiFungsiTeacherBaru > nilaiFungsi(i) Then
	Array.Copy(posisiTeacherBaru, daftarPosisi(i), dimensi)
	nilaiFungsi(i) = nilaiFungsiTeacherBaru
End If

2c5. Jika nilai fungsi teacher yang baru lebih baik dari nilai fungsi secara umum,
maka ambil posisi teacher yang baru sebagai posisi terbaik

If nilaiFungsiTeacherBaru > nilaiFungsiTerbaik Then
	Array.Copy(posisiTeacherBaru, PosisiTerbaik, dimensi)
	nilaiFungsiTerbaik = nilaiFungsiTeacherBaru
End If

* Memasuki proses Learning (poin 2d)

2d. Lakukan perhitungan sebanyak ukuran populasi (poin 2d1 -2d6)

For i As Integer = 0 To ukuranPopulasi - 1
. . .

2d1. Tentukan individu acak lain untuk kemudian dicari selisih posisinya
Pastikan nilai acak ini tidak sama dengan individu yang sedang terpilih

Dim idxPopulasiAcak As Integer = i
While idxPopulasiAcak = i
	idxPopulasiAcak = rnd.Next(ukuranPopulasi)
End While

2d2. Hitung nilai selisih posisi antara individu terpilih dan individu acak
Jika nilai fungsi individu acak lebih baik dari nilai fungsi individu yang sedang terpilih,
maka beri nilai negatif pada selisih posisi tersebut

Dim deltaPosisi(dimensi - 1) As Double
For j As Integer = 0 To dimensi - 1
	deltaPosisi(j) = daftarPosisi(i)(j) - daftarPosisi(idxPopulasiAcak)(j)
	If nilaiFungsi(idxPopulasiAcak) > nilaiFungsi(i) Then deltaPosisi(j) *= -1
Next

2d3. Lakukan perhitungan pada masing-masing dimensi (poin 2d3a - 2d3b)

For j As Integer = 0 To dimensi - 1
. . .

2d3a. Tentukan posisi learner yang baru dengan rumus:
posisi baru = posisi individu + nilai acak * delta posisi

posisiLearnerBaru(j) = daftarPosisi(i)(j) + rnd.NextDouble * deltaPosisi(j)

2d3b. Jika posisi baru tersebut ternyata diluar batas posisi yang diperbolehkan,
maka kembalikan nilainya agar masuk dalam batas tersebut

If posisiLearnerBaru(j) < minPosisi Then
	posisiLearnerBaru(j) = minPosisi
ElseIf posisiLearnerBaru(j) > maksPosisi Then
	posisiLearnerBaru(j) = maksPosisi
End If

2d4. Hitung nilai fungsi pada posisi learner yang baru

Dim nilaiFungsiLearnerBaru As Double = hitungNilaiFungsi(posisiLearnerBaru)

2d5. Jika nilai fungsi learner yang baru lebih baik dari nilai fungsi individu terpilih,
maka ambil posisi learner yang baru sebagai posisi individu terpilih

If nilaiFungsiLearnerBaru > nilaiFungsi(i) Then
	Array.Copy(posisiLearnerBaru, daftarPosisi(i), dimensi)
	nilaiFungsi(i) = nilaiFungsiLearnerBaru
End If

2d6. Jika nilai fungsi learner yang baru lebih baik dari nilai fungsi secara umum,
maka ambil posisi learner yang baru sebagai posisi terbaik

If nilaiFungsiLearnerBaru > nilaiFungsiTerbaik Then
	Array.Copy(posisiLearnerBaru, PosisiTerbaik, dimensi)
	nilaiFungsiTerbaik = nilaiFungsiLearnerBaru
End If


Hasil akhir adalah: (klik untuk perbesar gambar)

cmd97


Contoh modul / source code dalam bahasa VB (Visual Basic) dapat didownload disini:

Download Now!



Jika membutuhkan jasa kami dalam pembuatan program, keterangan selanjutnya dapat dilihat di Fasilitas dan Harga
Jika ada yang kurang paham dengan langkah-langkah algoritma diatas, silahkan berikan komentar Anda.
Selamat mencoba.

Tinggalkan sebuah komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *